Einfluss der Gitterstruktur auf die Verformbarkeit

Dieser Artikel liefert unter anderem Antworten auf die folgenden Fragen:

  • Was ist eine Gitterebene?
  • Was versteht man unter einem Gleitsystem?
  • Weshalb sollten gut verformbare Gitterstrukturen möglichst viele Gleitsysteme aufweisen?
  • In welcher Eigenschaft unterscheiden sich Kentwerkstoffe von Gusswerkstoffen?
  • Wie viele Gleitsysteme besitzt das kubisch-raumzentrierte Gitter?
  • Weshalb ist das kubisch-flächenzentrierte Gitter verformbarer als das kubisch-raumzentrierte Gitter, obwohl beide dieselbe Anzahl an Gleitsystemen aufweisen?
  • Wie viele Gleitebenen besitzt das hexagonal dichtest gepackte Gitter?
  • Was versteht man unter Polymorphie bzw. Allotropie?

Gleitsystem

Wie im Abschnitt Grundlagen der Verformung erläutert, lassen sich plastische Verformungsvorgänge in Metallen auf ein Abgleiten von Gitterblöcken auf Gitterebenen zurückführen. Dabei bezeichnet man als Gitterebene eine beliebig gedachte Ebene die regelmäßig mit Atomen belegt ist (oft auch Netzebene genannt). Als Gitterebenen kommen also prinzipiell nicht nur diejenigen Ebenen in Frage mit denen im Kapitel Wichtige Gittertypen der Aufbau der unterschiedlichen Gitterarten erläutert wurde.

Als Gitterebene (Netzebene) bezeichnet man eine Ebene in einer Gitterstruktur, die regelmäßig mit Atomen belegt ist!

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Animation: Gitterebenen

Die obere Abbildung zeigt schematisch mögliche Gitterebenen in einem Kristall. An dieser Stelle sei nochmals ausdrücklich erwähnt, dass die „Gitterstäbe“ bei der Abbildung von Elementarzellen keine Bindungen darstellen. Nur weil zwei Atome mit einem Gitterstab verbunden sind, bedeutet dies nicht notwendigerweise, dass auch eine besonders starke Bindung zwischen diesen Atomen herrscht! Somit bilden bspw. in kubischen Gittertypen nicht nur die Außenflächen der Würfel Gitterebenen sondern auch beliebig schräg hierzu verlaufende Ebenen. Man sollte sich dabei die Gitterstäbe einfach weggedacht vorstellen.

Kann auf einer solchen Gitterebene ein Abscheren von ganzen Atomschichten stattfinden, denn bezeichnet man diese Ebene auch als Gleitebene.

Als Gleitebenen bezeichnet man Gitterebenen, auf denen ganze Atomschichten abgleiten können!

Grundsätzlich existieren in einer Gitterstruktur zwar unzählig viele Atomebenen, aber nicht alle eignen sich unter normalen Bedingungen auch als Gleitebenen. Grund hierfür sind letztlich die zwischen den Atomen wirkenden elektrostatischen Kräfte, die die Atomebenen mehr oder weniger stark aneinander binden. Bevorzugt dienen in einer Gitterstruktur jene Gitterbenen als Gleitebenen, die einen möglichst großen Abstand zueinander haben („geringe Anziehungskräfte zwischen den Ebenen“). Zudem sollten die Gitterebenen möglichst viele Atome beinhalten („sanftes Abgleiten der Ebenen“).

Die Verschiebbarkeit einer Gleitebene ist aus energetischen Gründen grundsätzlich nicht in alle Richtungen gleichermaßen gegeben. So wird sich eine Gleitebene nur sehr schwer in jene Richtung bewegen lassen bei der sich die Stapelfolge ändern würde. Denn dann würde bspw. aus einem kubisch-flächenzentrierten Gitter ein hexagonales Gitter entstehen. Aber schließlich hat es ja energetische Gründe weshalb ein Gitter in einem bestimmten Gittertyp kristallisiert.

Für eine gute Verformbarkeit muss ein Metall also neben einer Vielzahl an unterschiedlichen Gleitebenen auch eine möglichst hohe Anzahl an sogenannten Gleitrichtungen aufweisen. Erst diese Kombination aus Gleitebenenanzahl und Gleitrichtungsanzahl entscheidet über die gesamten Gleitmöglichkeiten und damit über die Verformbarkeit. Die Kombination aus Gleitebene und Gleitrichtung wird auch als Gleitsystem bezeichnet.

Die Anzahl der Gleitsysteme beschreibt die Gleitmöglichkeiten einer Gitterstruktur und ist somit ein Maß für deren Verformbarkeit.

Beachte, dass eine gute Verformbarkeit nicht notwendigerweise bedeutet, dass sich eine Gitterstruktur bereits mit geringen Kräften verformen lassen muss. Vielmehr ist mit einer guten Verformbarkeit die Eigenschaft gemeint, eine Gitterstruktur ohne Beschädigung (Rissbildung) zu verformen. Dies bedeutet ja gerade, dass eine Gitterstruktur möglichst viele Gleitsysteme aufweisen sollte.

Metalle und deren Gitterstrukturen

Die unterschiedlichen Gitterstrukturen (kfz, krz, hex, hdp, etc.) weisen nun sowohl in der Quantität als auch in der Qualität jeweils unterschiedliche Anzahlen an Gleitsystemen auf. Dies ist primär Ursache dafür, weshalb Metalle je nach Gittertyp unterschiedlich stark verformbar sind.

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Abbildung: Einfluss der Gitterstruktur auf die Verformbarkeit

Metalle wie bspw. Magnesium, Kobalt, Zink oder Titan lassen sich unter normalen Bedingungen kaum plastisch verformen. Alle diese Metallen haben gemeinsam, dass diese in einer hexagonal-dichtestgepackten Gitterstruktur vorliegen (hdp-Gitter). Dieser Gittertyp bietet offensichtlich nur wenige Gleitsysteme im Kristall.

Metalle wie bspw. Aluminium, Blei, Kupfer und Nickel weisen hingegen eine sehr gute Verformbarkeit auf. Dies liegt offensichtlich an ihrer kubisch-flächenzentrierten Struktur (kfz-Gitter), die viele Gleitsysteme bietet.

Die Verformbarkeit des kubisch-raumzentrierten Gitters (krz-Gitter) liegt zwischen den oben genannten Gittertypen. Typische Vertreter dieser Struktur sind Metalle wie Eisen, Chrom, Molybdän und Vanadium.

Die Verformbarkeit nimmt ausgehend des kfz-Gitters über das krz-Gitter bis hin zum hdp-Gitter permanent ab!

Aufgrund der guten Verformbarkeit der kubisch-flächenzentrierten Gitterstruktur von Kupfer und Aluminium (bzw. Legierungen hiervon), werden diese Metalle häufig als sogenannte Knetwerkstoffe eingesetzt. Hingegen werden die Metalle Magnesium und Zink aufgrund ihres kaum verformbaren Gitters vorwiegend als Gusswerkstoffe genutzt.

Kubisch-raumzentriertes Gitter

Das kubisch-raumzentrierte Gitter (krz) besitzt hauptsächlich 6 Gleitebenen, auf denen die Gitterblöcke bevorzugt abgleiten. Dies entspricht den Ebenen die jeweils neben zwei Atomen auf einer Würfelkante auch das raumzentrierte Atom sowie die diagonal gegenüberliegenden Atome einschließen.

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Abbildung: Gleitebenen im kubisch-raumzentrierten Gitter

Für jede Gleitebene ergeben sich dabei 2 mögliche Gleitrichtungen. Diese entspricht den Flächendiagonalen der aufgespannten Ebene (gelb markiert). Andere Abgleitrichtungen kommen aufgrund der wirkenden Anziehungskräfte zunächst nicht in Frage. Das krz-Gitter besitzt somit hauptsächlich 12 Gleitmöglichkeiten (=6 Gleitebenen x 2 Gleitrichtungen), wie die Atomblöcke aufeinander abscheren können.

Das kubisch-raumzentriete Gitter besitzt hauptsächlich 12 Gleitsysteme!

Unter größerem Kraftaufwand können im krz-Gitter neben den Raumdiagonalebenen auch weitere Atomebenen als Gleitebenen dienen. Da diese Gleitebenen aufgrund der größeren elektrostatischen Kräfte allerdings nur bei entsprechend höheren Kräften aktiviert werden, bestimmen diese für geringe Kräfte nicht maßgebend die Verformbarkeit. Es bleibt also bei den insgesamt 12 hauptsächlich betätigten Gleitebenen im krz-Gitter. Werden alle Gleitmöglichkeiten berücksichtigt, so würde man auf insgesamt 48 Gleitsysteme kommen.

Bei hohen Kräften können im kubisch-raumzentrierten Gitter bis zu 48 Gleitsysteme aktiviert werden!

Kubisch-flächenzentriertes Gitter

Anders als im krz-Gitter finden sich im kubisch-flächenzentrierten Gitter (kfz) insgesamt 4 Gleitebenen wieder, auf denen die Gitterblöcke bevorzugt abgleiten. Es handelt sich dabei um die jeweils dichtestgepackten Ebenen, die diagonal durch die Elementarzelle verlaufen. Für jede dieser Gleitebenen ergeben sich dabei 3 Gleitrichtungen.

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Abbildung: Gleitebenen im kubisch-flächenzentrierten Gitter

Beachte, dass sich das Abscheren nur in jene Richtung vollzieht, in der die Stapelfolge (ABCABC…) beibehalten wird. Denn durch ein Ändern der Stapelfolge (z.B. in ABAB…) würde bspw. aus einem kfz-Gitter partiell ein hexagonal-dichtestgepacktes Gitter werden. Dieser Zustand ist aufgrund der benötigten, hohen Kräfte jedoch kaum zu realisieren. Schließlich hat es ja einen (energetischen) Grund weshalb die Gitterstruktur bei dem betrachteten Werkstoff kubisch-flächenzentriert ist und nicht hexagonal. Das kfz-Gitter besitzt somit wie auch das krz-Gitter insgesamt 12 Gleitsysteme (= 4 Gleitebenen x 3 Gleitrichtungen).

Das kubisch-flächenzentrierte Gitter besitzt insgesamt 12 Gleitsysteme!

Aufgrund derselben Anzahl an Gleitsystemen könnte man vorschnell den Schluss ziehen, dass beide Gitterstrukturen (kfz und krz) gleich stark verformbar sind. In der Praxis stellt man allerdings fest, dass das kfz-Gitter eine deutlich höhere Verformbarkeit zeigt.

Grund hierfür ist, dass die Gleitebenen im kfz-Gitter im Vergleich zum krz-Gitter dichtest gepackt sind. Das „Herausheben“ der Atomblöcke aus den „Mulden“ erfordert im kfz-Gitter somit einen deutlich geringeren Energieaufwand als im krz-Gitter. Abgleitprozesse finden deshalb schon bei geringerem Kraftaufwand statt.

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Animation: Vergleich der Gleitebenen im krz- und kfz-Gitter

Neben dem Hauptkriterium der Gleitsystemanzahl (Quantität) spielt also auch die Güte der Gleitebenen (Qualität) für die Verformbarkeit eine Rolle.

Aufgrund der dichter gepackten Ebenen ist das kubisch-flächenzentrierte Gitter trotz derselben Gleitsystemanzahl wie das kubisch-raumzentrierte Gitter besser verformbar!

Anmerkung: Gleitebenen auf denen die Atome maximal dicht gepackt sind, werden auch als Hauptgleitebenen bezeichnet. Solche dichtest gepackte Ebenen sind im krz-Gitter nicht vorhanden (siehe Beitrag Wichtige Gittertypen)!

Hexagonal-dichtestgepacktes Gitter

Im Gegensatz zum kfz-Gitter mit insgesamt 4 Hauptgleitebenen, besitzt das hexagonal-dichtestgepackte Gitter (hdp) nur 1 Hauptgleitebene. Es handelt sich dabei um die hexagonale Grundfläche der Elementarzelle. Für diese Gleitebene ergeben sich dabei 3 Gleitrichtungen, sodass das hdp-Gitter insgesamt 3 Gleitsysteme aufweist.

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Abbildung: Gleitebenen im hexagonal-dichtestgepackten Gitter

Das hexagonal dichtest gepackte Gitter besitzt nur 3 Gleitsysteme!

Beachte, dass für die Bestimmung der Gleitebenenanzahl nur nicht-parallele Flächen von Bedeutung sind, die somit unabhängig voneinander aktiviert werden können. Die über der Grundfläche liegenden Ebenen sind letztlich mit dieser identisch; sie sind lediglich gegeneinander verschoben. Das hdp-Gitter ist somit aufgrund der geringen Anzahl an Gleitsystemen im Vergleich zum kfz- und zum krz-Gittertyp nur relativ gering verformbar.

Auch beim hdp-Gitter können unter höherem Kraftaufwand weitere Gleitebenen aktiviert werden. So können bspw. auch die Außenflächen der Elementarzelle ebenfalls als Gleitebenen dienen. Dies erfordert jedoch sehr hohe Kräfte, weshalb die Verformbarkeit von Metallen mit hdp-Gitter unter normalen Bedingungen sehr gering ausfällt.

Zusammenfassung

Tabellarisch sind nachfolgend die wichtigsten Gitterstrukturen bezüglich ihrer Verformbarkeit gegenübergestellt.

 kubisch-flächenzentriert (kfz)kubisch-raumzentriert (krz)hexagonal-dichtestgepackt (hdp)
Gitterstruktur
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Bevorzugte Gleitebenen461
Gleitrichtungen323
Gleitsystemanzahl12123
Packungsdichte74 % (dichtest gepackt)68 % (locker gepackt)74 % (dichtest gepackt)
Verformbarkeitsehr gutmäßiggering
Metalleγ-Eisen (<1392°C), Aluminium, β-Kobalt (>417°C), Blei, Kupfer, Nickelα-Eisen (<911°C), Chrom, Molybdän, β-Titan (>882°C), Vanadium, Wolframα-Kobalt(<417°C), α-Titan (<882°C), Zink, Magnesium

Für eine gute Verformbarkeit sollte eine Gitterstruktur mindestens 5 Gleitsysteme aufweisen bzw. beim Abgleitprozess aktivierbar sein, damit sich die Gestalt des Materials in alle Richtungen beliebig verformen kann.

Für eine gute Verformbarkeit sollte eine Gitterstruktur mindestens 5 Gleitsysteme aufweisen!

Polymorphie (Allotropie)

Einige Metalle können ihre Gitterstruktur durch äußere thermodynamische Einflüsse wie Druck und Temperatur ändern, wobei für den Maschinenbau nur der Einfluss der Temperatur relevant ist.

So ist Eisen bei Raumtemperatur zwar kubisch-raumzentriert, oberhalb von 911 °C jedoch kubisch-flächenzentriert. Ab einer Temperatur von 1392 °C geht Eisen wieder in die kubisch-raumzentrierte Gittermodifikation über, bevor bei 1536 °C die Schmelztemperatur erreicht ist und sich die Gitterstruktur auflöst. Dieses Übergehen von der nur mäßig gut verformbaren kubisch-raumzentrierten Struktur in die wesentlich besser verformbare kubisch-flächenzentrierte Struktur ist auch der Grund weshalb Eisen bzw. Stahl beim Schmieden entsprechend erwärmt wird.

Auch Titan besitzt eine solche Eigenschaft der Gitterstrukturänderung und geht ab einer Temperatur von 882 °C von der hexagonalen Struktur in die kubisch-raumzentrierte Gitterstruktur über.

Die Eigenschaft von Metallen, je nach Temperatur oder Druck in andere Gitterstrukturen überzugehen, nennt man Allotropie oder Polymorphie.

Die Ursache der Allotropie liegt in den günstigeren energetischen Bedingungen bei der entsprechenden Temperatur, so dass die nicht mehr stabile Gitterstruktur in die stabilere Modifikation „zerfällt“.

Die unterschiedlichen Gittermodifikation eines polymorphen Metalls bekommen griechische Buchstabenvorsätze vor das Elementsymbol gestellt. So spricht man bei der hexagonalen Gitterstruktur des Titans bei Raumtemperatur auch von α-Titan (bzw. α-Ti). Nach der ersten Gitterumwandlung schließlich von β-Titan (bzw. β-Ti). Eine weitere Umwandlung bei nächst höherer Temperatur würde schließlich mit „γ“ bezeichnet werden (eine solche weitere Gitterumwandlung tritt bei Titan allerdings nicht ein).