Gitterstruktur von Metallen

Dieser Artikel liefert unter anderem Antworten auf die folgenden Fragen:

  • Weshalb besitzen Metalle einen regelmäßigen Aufbau?
  • Was versteht man unter einem Kristall?
  • Wie sieht die atomare Struktur eines amorphen Festkörper aus?
  • Welche Aussage liefert die Gitterkonstante?
  • Wie welcher Größenordnung liegt die Gitterkonstante von Metallen?
  • Wie viele Atome sind einem Eisenwürfel der Kantenlänge 25 mm enthalten?
  • Was ist eine Elementarzelle?

Einleitung

Metalle nehmen im Maschinenbau eine wichtige Rolle ein. Sie sind im Vergleich zu anderen Stoffen relativ hoch belastbar, besitzen aber dennoch eine ausreichende Duktilität (Verformbarkeit), um unter Belastung nicht sofort zu brechen. Zudem besitzen Metalle eine sehr gute Wärmeleitfähigkeit und elektrische Leitfähigkeit, was diesen Werkstoffen ein breites Anwendungsspektrum verleiht. Aufgrund dieser besonderen Stellung der Metalle im Maschinenbau wird im Folgenden auf deren atomaren Aufbau näher eingegangen.

Metallbindung

Im Kapitel Metallbindung wurde der Aufbau von Metallen in Kürze bereits erläutert. So geben die Metallatome im Atomverbund alle ihre Außenelektronen ab und erreichen auf diese Weise die Edelgaskonfiguration. Es bleiben elektrisch positiv geladene Metallionen zurück (Kationen), die in der Gitterstruktur dann auch als Atomrümpfe bezeichnet werden. Durch die abgegebenen Elektronen bildet sich um die positiven Atomrümpfe herum eine Art „gasförmiger“ Zustand der freien Elektronen. Dies bezeichnet man auch als sogenanntes Elektronengas.

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Abbildung: Metallbindung

Auf die Atomrümpfe in einem Metall wirken somit prinzipiell zwei Kräfte ein. Zum einen wirken Anziehungskräfte zwischen den positiv geladenen Atomrümpfen und dem negativ geladenen Elektronengas. Zum anderen wirken zwischen den Metallionen selbst Abstoßungskräfte aufgrund den gleichnamigen Ladungen. Das Elektronengas versucht also die verschiedenen Atomrümpfe anzunähern, während die Atomrümpfe selbst sich gegenseitig abstoßen.

Folglich existiert ein Gleichgewichtszustand bei dem sich beide Kräfte gegenseitig kompensieren. In dieser Position zeigt sich eine stabile Lage und die Atomrümpfe halten einen fest definierten Abstand ein. Dies führt schließlich zu einem regelmäßigen Aufbau der Atomstruktur. Eine solche Regelmäßigkeit im atomaren Aufbau wird auch als Kristallstruktur oder Gitterstruktur bezeichnet. Der Stoff selbst wird als kristallin bezeichnet. Die Gitterstruktur kann jedoch unterschiedliche Formen annehmen, auf die im Beitrag Wichtige Gittertypen dann näher eingegangen wird.

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Animation: Wirkende Kräfte auf die Atomrümpfe

Ein kristalliner Aufbau der Atomstruktur ist ein typisches Merkmal von Metallen. Stoffe, denen hingegen eine solche kristalline Struktur fehlt bezeichnet man als amorph. Typisches Beispiel eines amorphen Stoffes ist Glas, aber auch viele Kunststoffe besitzen eine unregelmäßige Atomstruktur.

Eine Regelmäßigkeit im atomaren Aufbau eines Materials wird als Kristallstruktur der Gitterstruktur bezeichnet. Materialien, denen ein solcher kristalliner Aufbau fehlt, werden als amorph bezeichnet!

Die Animation oben zeigt qualitativ die wirkenden Kräfte zwischen zwei Atomrümpfen. In großem Abstand überwiegt dabei die anziehende Wirkung des Elektronengases, sodass sich die beiden Atomrümpfe zunächst gegenseitig annähern. Verringert sich nun der Abstand der beiden Metallionen, so nimmt die Abstoßungskraft mehr und mehr zu und steigt im Vergleich zur anziehenden Wirkung überproportional an. Bei einer zu starken Annäherung ist die abstoßende Kraft hingegen größer, sodass folglich auch der Abstand wieder zunimmt. Es pendelt sich sozusagen ein Gleichgewichtsabstand ein, bei dem beide Kräfte gleich groß sind bzw. eine resultierende Kraft auf die Atomrümpfe verschwindet.

Ein Metall besteht natürlich nicht nur aus zwei Atomen sondern aus einer Vielzahl von Teilchen. Die einzelnen Teilchen verspüren dann nicht nur die Abstoßungskräfte ihrer unmittelbar benachbarten Teilchen sondern auch die Kräfte von weiter weg liegenden Teilchen. Die ganzen Teilchen beeinflussen sich in ihrer elektrostatischen Wirkung somit gegenseitig. Deshalb wird der Atomabstand von zwei benachbarten Atomrümpfen nicht exakt dem Wert entsprechen, welcher man in der oben gezeigten Abbildung mit nur zwei Atomrümpfen erhält.

Der Abstand zweier Atomrümpfe ist eine charakteristische Größe für das entsprechende Metall und wird Gitterkonstante genannt. Die Gitterkonstante liegt in der Größenordnung von rund 250 bis 500 pm. In einem massiven Würfel aus Eisen mit einer Kantenlänge von 25 mm finden sich somit rund eine Quadrillionen (1024) Metallatome wieder! Dies entspricht in etwa der Anzahl an 1-Liter-Milchtüten die man bräuchte, um das gesamte Volumen der Erde mit Milch zu füllen!

Elementarzelle

Im oberen Abschnitt wurde erläutert, weshalb sich die Atome in Metallen in einer regelmäßigen Struktur anordnen. In einem solchen kristallinen Verbund lässt sich prinzipiell immer eine kleinste Einheit finden, die sich in regelmäßigen Abständen wiederholt. Eine sich solche elementare Einheit wird auch als Elementarzelle bezeichnet.

Eine Elementarzelle ist die kleinste sich wiederholende Einheit einer Gitterstruktur!

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Animation: Einfaches kubisches Gitter

Im einfachsten Fall hat die Elementarzelle die Form eines Würfels, in dessen Ecken sich die jeweiligen Atomrümpfe befinden. Diese Struktur wiederholt sich dann im gesamten Metall immer wieder. Eine solche einfache Gitterstruktur wird auch als primitives kubisches Gitter bezeichnet.

Es existieren allerdings nur wenige Stoffe, die ein solch einfaches kubisches Gitter als Elementarzelle aufweisen (z.B. das hochradioaktive Polonium). Technisch betrachtet sind Abwandlungen von diesem Gittertyp sehr viel häufiger anzutreffen. Hierunter zählt das sogenannte kubisch-raumzentrierte Gitter (krz), das kubisch-flächenzentrierte Gitter (kfz), und das hexagonale Gitter (hdp).

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Abbildung: Wichtige Gittertypen der Metalle

Vor allem im Hinblick auf die Verformbarkeit zeigen Metalle je nach Gittertyp unterschiedliche Eigenschaften. Um dies zu verstehen sind zunächst detailliertere Kenntnisse der einzelnen Gittertypen erforderlich. Deshalb wird im folgenden Abschnitt auf die drei oben genannten Gitterarten näher eingegangen.