Triebstock-Verzahnung, Konstruktion, Grundkreis, Rollkreis, Zykloide

Triebstockverzahnung

Dieser Artikel liefert unter anderem Antworten auf die folgenden Fragen:

  • Was ist eine Triebstockverzahnung?
  • Wie wird eine Triebstockverzahnung konstruiert?
  • Wofür eigenen sich Triebstockverzahnungen?
  • Wie bestimmt sich die Eingriffsstrecke von Triebstockverzahnungen?

Funktionsweise

Ein Spezialfall der Zykloidenverzahnung mit Punktverzahnung ist die sogenannte Triebstockverzahnung. Die untere Animation zeigt hierzu das Funktionsprinzip der Triebstockverzahnung. Eine Scheibe mit Rollen greift dabei in die Zähne eines (Zykloiden-)Zahnrades und treibt dieses an.

Animation: Funktionsprinzip einer Triebstockverzahnung

Konstruktion der Triebstockverzahnung

Animation: Konstruktion einer Triebstockverzahnung

Die untere Abbildung zeigt die Konstruktion einer Triebstockverzahnung. Wie bei Zykloidenverzahnungen üblich wird zunächst ein Grundkreis benötigt auf dem ein Rollkreis beim Abrollen die Zahnflanke in Form einer Zykloide bildet. Besonders ist dabei, dass der gedachte Abrollpunkt (“Bleistiftspitze”) nicht mehr auf einen einzigen Punkt konzentriert sondern aufgrund geringeren Verschleißes zu einem Kreis erweitert wird. Der Durchmesser des Kreises entspricht dem Durchmesser des Triebstocks (Rolle).

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Abbildung: Konstruktion einer Triebstockverzahnung

Wird nun der Rollkreis auf dem Grundkreis abgerollt, dann beschreibt die Einhüllende der Triebstockkreise die Form der Zahnflanke (Äquidistante zur Zykloide). Für die Konstruktion des Triebstockrades (Drehkranz) werden die Triebstöcke im Kreis angeordnet, wobei die Kreismittelpunkte auf dem Teilkreis liegen, welcher im Durchmesser dem vorherigen Rollkreis entspricht.

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Abbildung: Anordnung der Triebstöcke auf dem Rollkreis

Die Triebstockverzahnung ist eine sehr alte Verzahnungsart, die früher häufig in Mahlwerken von Mühlen wiederzufinden war. Damals wurden tatsächlich Holzstöcke als Triebstöcke verwendet. Heutzutage sind dies reibungsarme Rollen und keine Stöcke im eigentlichen Sinne mehr. Angewendet wird die Triebstockverzahnung bei langsamen Drehzahlen und schweren Lasten, z.B. für den Antrieb von großen Teleskopen. Nicht geeignet ist die Triebstockverzahnung bei hochpräzisen Übersetzungen.

Die Triebstockverzahnung eignet sich für große Getriebe mit hohen zu übertragenden Drehmomenten!

Aufgrund der einfacheren Herstellung wird in der Praxis die Zykloidenform bei einem Triebstockrad häufig durch eine Evolvente angenähert.

Eingriffsstrecke

Die untere Animation zeigt das Eingriffsverhalten einer Triebstockverzahnung. Die Eingriffsstrecke verläuft dabei nicht mehr exakt auf dem Rollkreis, da bei der Konstruktion der Zahnflanke der Zeichnungs-Punkt auf dem Rollkreis zu einem Kreis (Triebstock) erweitert wurde.

Animation: Eingriffslinie einer Triebstockverzahnung

Die Eingriffslinie bestimmt sich aus dem Schnittpunkt zwischen der Verbindungslinie \(\overline{MC}\) und dem Triebstock (mit \(M\) als Mittelpunkt des Triebstocks und \(C\) als Wälzpunkt). Dies ergibt sich direkt aus dem Verzahnungsgesetzes, das besagt, dass die Normale (= Radiale des Triebstockkreises) durch den Wälzpunkt verlaufen muss.

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Abbildung: Eingriffslinie einer Triebstockverzahnung

Da sich der Eingriff der Rollen im Wesentlichen auf jenen Teil der Eingriffsstrecke konzentriert der vor dem Wälzpunkt liegt, weisen Triebstockverzahnungen im Allgemeinen relativ geringe Profilüberdeckungen auf.

Triebstange

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Abbildung: Triebstange

Wird anstelle einer Scheibe eine Stange verwendet auf der die Triebstöcke befestigt werden (“Triebstange”), so ist der Wälzkreis dann eine Wälzgerade. Wird diese Gerade als Rollgerade zur Konstruktion der Zahnfanke des Zahnrades verwendet, dann entstehen anstelle der Zykloiden Evolventen und man erhält statt eines Zykloidenzahnrades ein Zahnrad mit Evolventenverzahnung!

Animation: Konstruktion einer Triebstange mit Evolventenzahnrad