So paradox es auf den ersten Blick auch erscheinen mag, aber eine konvexe Wölbung der Riemenscheibe führt dazu, dass ein Flachriemen sich selbst auf der Riemenscheibe zentriert und nicht davon abspringt!

Um dieses paradoxe Verhalten zu verstehen, betrachten wir den Riemen auf einer gekrümmten Riemenscheibe etwas genauer. Die untere Abbildung zeigt hierzu einen flachen Riemen, der auf einer zylinderförmigen Antriebsscheibe und auf einer gewölbten Abtriebsscheibe aufgebracht ist. Die Wölbung ist aufgrund der besseren Veranschaulichung stark übertrieben dargestellt. In der Praxis ist die Wölbung auf Riemenscheiben kaum sichtbar und beträgt oft nur ein Bruchteil eines Millimeters.

Aufgrund der Wölbung wird der Riemen an den beiden Seiten unterschiedlich stark gespannt. Die näher zur Mitte liegende Riemenseite wird stärker gespannt als die andere Seite. Diese unterschiedliche starke Spannung führt dazu, dass sich der Riemen nicht mehr symmetrische um die Scheibe schlingt, sondern sich wölbt. Diesen Effekt kann man relativ einfach mit einem Gummiband oder auch einem elastischen Stofftuch demonstrieren. Zieht man das Gummiband an einer Seite auseinander, so entsteht nicht etwa eine gerade Linie, sondern das Band wölbt sich aufgrund der ungleichen Spannung nach außen!

Dieser Effekt der Auswölbung auf der stärker gespannten Seite, zeigt sich nun auch beim Riemen, wenn dieser die gewölbte Scheibe umschlingt. Der Riemen ist sozusagen überhöht. Dieser Effekt ist umso größer, je stärker die Unterschiede in den Spannungen der beiden Riemenseiten sind und damit je stärker die Riemenscheibe gewölbt ist.

Dadurch, dass die Riemenscheibe und der Riemen selbst gewölbt ist, trifft die Riemenseite mit der Auswölbung zuerst auf die Riemenscheibe.

Dieser Punkt des Riemens, der zuerst auf die die Scheibe aufläuft, steht zudem unter hoher Spannung und haftet somit sehr stark auf der Riemenscheibe. Dieser Punkt ist aber versucht entlang einer kreisförmigen Bahn um die Riemenscheibe zu laufen (weiß eingezeichnete Linie mit rot markierten Kontaktpunkten). Auf diese Weise zieht sich der Riemen somit selbst hoch in Richtung der Mitte der Riemenscheibe.

Solange der Riemen nicht symmetrisch in der Mitte der Riemenscheibe liegt, wird sich die stärker gespannte Seite weiter auswölben und sich somit stets weiter nach oben ziehen. Dieser Effekt verschwindet erst, wenn der Riemen symmetrisch in der Mitte der Riemenscheibe aufliegt und beide Riemenseite gleich stark gespannt sind. In diesem Fall ist keine Auswölbung vorhanden und der Riemen zieht sich in keine Richtung. Dies führt zu dem selbst-zentrierenden Effekt der gewölbten Riemenscheiben und dazu, dass der Riemen nicht von der Scheibe springt.

Beachte, dass ein solche selbst-zentrierender Effekt nur bei flachen Riemen vorhanden ist, solange die Riemenbreite deutlich größer ist als die Riemenhöhe. Bei Rundriemen oder Riemen mit quadratischem Querschnitt funktioniert diese Selbstzentrierung mit gewölbten Riemenscheiben nicht mehr.

Willis-Gleichung für Planetengetriebe

Im Artikel Willis-Gleichung angewendet auf Plantengetriebe wurde folgende Grundgleichung hergeleitet, die die Bewegungen von Sonnenrad (S), Hohlrad (H) und Träger (T) eines Planetengetriebes beschreibt:

\begin{align}
\label{pl}
&\boxed{n_H \cdot z_H = n_T \cdot \left(z_H + z_S \right) – z_S \cdot n_S} \\[5px]
\end{align}

In dieser Gleichung bezeichnet n die Drehzahl und z die Zähnezahl der entsprechenden Zahnräder. Mit dieser Gleichung lassen sich nun die unterschiedlichen Übersetzungsmöglichkeiten von Planetengetriebe zeigen.

Übersetzungsmöglichkeiten

Bei einem klassischen Planetenradgetriebe ergeben sich letztlich drei verschiedene Betriebsmodi, je nachdem welche Komponente (Sonnenrad, Planetenradträger oder Hohlrad) festgestellt wird. Der An- und Abtrieb erfolgt dann über die beiden anderen Komponenten. Welche Übersetzungsverhältnisse sich dabei jeweils ergeben, wird im Folgenden gezeigt.

Festgestelltes Sonnenrad

Für den Fall, dass das Sonnenrad festgestellt wird (n_S=0) und der Antrieb über das Hohlrad und der Abtrieb und den Planetenradträger erfolgt, ergibt sich gemäß Gleichung (\ref{pl}) folgendes Übersetzungsverhältnis i_S=n_H/n_T:

\begin{align}
&n_H \cdot z_H = n_T \cdot \left(z_H + z_S \right) – z_S \cdot \underbrace{n_S}_{=0} \\[5px]
&n_H \cdot z_H = n_T \cdot \left(z_H + z_S \right)  \\[5px]
&\frac{n_H}{n_T} = i_S = \frac{z_H+z_S}{z_H}     \\[5px]
\label{i_S}
&\boxed{i_S = 1+\frac{z_S}{z_H}} ~~~1<i_S<2 \\[5px]
\end{align}

Anhand von Gleichung (\ref{i_S}) zeigt sich, dass bei antreibendem Hohlrad und abtreibendem Planetenradträger das Übersetzungsverhältnis in jedem Fall größer 1 ist, d.h. eine Übersetzung ins Langsame vorliegt. Aber auch nach oben hin ist die Übersetzung begrenzt, da die Zähnezahl des Sonnenrades stets kleiner sein muss als die des Hohlrades (ansonsten wäre das Sonnenrad größer als das umschließende Hohlrad). Im theoretischen Grenzfall, wenn das Sonnenrad genauso groß ist wie das Hohlrad und beide somit identische Zähnezahlen aufweisen, ist das Verhältnis der Zähnezahlen z_S/z_H=1 und das Übersetzungsverhältnis damit maximal 2.

Wird An- und Abtrieb bei feststehendem Sonnenrad vertauscht, d.h. erfolgt der Antrieb über den Planetenradträger und der Abtrieb über das Hohlrad, dann liegen die umgekehrten Verhältnisse vor. Es ergibt sich eine Übersetzung ins Schnelle mit einem reziproken Übersetzungsbereich zwischen 1 und 0,5.

Anwendung finden die vorgestellten  Antriebsvarianten unter anderem bei Drei-Gang-Nabenschaltungen.

Festgestelltes Hohlrad

Eine weitere Möglichkeit zur Übersetzung bietet sich bei festgestelltem Hohlrad (n_H=0), wenn der Antrieb über das Sonnenrad und der Abtrieb über den Planetenradträger erfolgt. Dabei ergibt sich folgendes Übersetzungsverhältnis i_H=n_S/n_T:

\begin{align}
&\underbrace{n_H}_{=0} \cdot z_H = n_T \cdot \left(z_H + z_S \right) – z_S \cdot n_S \\[5px]
&0 = n_T \cdot \left(z_H + z_S \right) – z_S \cdot n_S \\[5px]
&\frac{n_S}{n_T} = i_H = \frac{z_H+z_S}{z_S} \\[5px]
\label{i_H}
&\boxed{i_H = 1+\frac{z_H}{z_S}} ~~~2<i_H<\infty \\[5px]
\end{align}

Im vorliegenden Fall erhält man also ebenfalls eine Übersetzung ins Langsame, dessen Übersetzungsverhältnis in jedem Fall größer 2 sein wird, da die Zähnezahl des Hohlzahnrades stets größer ist als die des Sonnenrades und deren Zähnezahlverhältnis somit größer 1 ist (z_H/z_S>1), d.h. eine Übersetzung ins Langsame vorliegt. Nach oben hin ist das Übersetzungsverhältnis hingegen nicht beschränkt, da das Hohlrad und damit dessen Zähnezahl prinzipiell beliebig groß gewählt werden kann und dann das Übersetzungsverhältnis gegen unendlich strebt.

Erfolgt im umgekehrten Fall der Antrieb nicht mehr über das Sonnenrad sondern über den Planetenradträger, dann erhält man wieder die reziproken Übersetzungsverhältnisse mit einem Wertebereich zwischen 0 und 0,5.

Festgestellter Steg (Planetenradträger)

Eine letzte Möglichkeit der Übersetzung bei klassischen Planetenradgetrieben zeigt sich bei festgestelltem Planetenradträger (Steg), wenn der Antrieb über das Sonnenrad und der Abtrieb über das Hohlrad erfolgt. In diesem Fall ergibt sich folgendes Übersetzungsverhältnis i₀=n_S/n_H:

\begin{align}
&n_H \cdot z_H = \underbrace{n_T}_{=0} \cdot \left(z_H + z_S \right) – z_S \cdot n_S \\[5px]
&n_H \cdot z_H = – z_S \cdot n_S \\[5px]
&\frac{n_S}{n_H} = i_0 = -\frac{z_H}{z_S} \\[5px]
\label{i_0}
&\boxed{i_0 = -\frac{z_H}{z_S}} ~~~\text{„Standübersetzung“}~~~-\infty<i_0<-1 \\[5px]
\end{align}

Auffällig im Übersetzungsverhältnis von Gleichung (\ref{i_0}) ist zunächst das negative Vorzeichen. Es bringt in diesem Fall zum Ausdruck, dass sich der Drehsinn zwischen Antrieb und Abtrieb ändert, d.h. eine Richtungsumkehrung stattfindet („Rückwärtsgang“). Ein solches Getriebe mit Richtungsumkehrung zwischen An- und Abtrieb wird auch als Minusgetriebe bezeichnet; bei gleichsinniger Drehrichtung entsprechend als Plusgetriebe. Im vorliegenden Fall des Minusgetriebes handelt es sich um eine Übersetzung ins Langsame innerhalb eines Übersetzungsbereichs zwischen-∞ und -1. Im umgekehrten Fall bei vertauschtem An- und Abtrieb erhält man folglich eine Übersetzung ins Schnell im Wertebereich zwischen -1 und 0.

Beachte, dass das Planetengetriebe bei diesen Übersetzungsvarianten nicht mehr nach dem Prinzip eines klassischen Umlaufgetriebes arbeitet, da bei festgestelltem Planetenradträger keine umlaufenden Achsen der Planetenräder mehr existieren. Es handelt sich dem Funktionsprinzip nach somit um ein Standgetriebe. Aus diesem Grund wird das Übersetzungsverhältnis bei festgestelltem Planetenradträger auch als Standübersetzung bzw. Standübersetzungsverhältnis i₀ bezeichnet!

Direktantrieb

Ein Planetengetriebe kann auch als Direktantrieb genutzt werden. Dabei werden Steg und Sonnenrad mit dem Hohlrad fest fixiert. In diesem Fall wird dann die Drehbewegung direkt von der Antriebswelle auf die Abtriebswelle übertragen (Übersetzungsverhältnis 1:1).  Ein solcher Direktantrieb kommt bspw. bei Drei-Gang-Nabenschaltungen als „2. Gang“ zum Einsatz.

Standübersetzung

Betrachtet man die Gleichungen (\ref{i_S}), (\ref{i_H}) und (\ref{i_0}), so lassen sich offensichtlich alle Übersetzungsvarianten mithilfe der Standübersetzung i₀=-z_H/z_S ausdrücken. Für ein festgestelltes Sonnenrad ergibt sich das Übersetzungsverhältnis i_S anhand der Standübersetzung dann wie folgt:

\begin{align}
&\boxed{i_S = 1-\frac{1}{i_0}}  \\[5px]
\end{align}

Für ein festgestelltes Hohlrad lässt sich das entsprechende Übersetzungsverhältnis i_H wie folgt mithilfe der Standübersetzung ausdrücken:

\begin{align}
&\boxed{i_H = 1-i_0}\\[5px]
\end{align}

Auch die allgemeine Gleichung (\ref{pl}) der Planetengetriebe kann durch die Standübersetzung i₀ ausgedrückt werden:

\begin{align}
&n_H \cdot z_H = n_T \cdot \left(z_H + z_S \right) – z_S \cdot n_S \\[5px]
&n_H \cdot \frac{z_H}{z_S} = n_T \cdot \left( \frac{z_H}{z_S} + 1 \right) – n_S \\[5px]
& – n_H \cdot i_0 = n_T \cdot \left(1-i_0 \right) – n_S \\[5px]
&\boxed{ n_S = n_T \cdot \left(1-i_0 \right) + n_H \cdot i_0 }~~~\text{mit}~~~\boxed{i_0=-\frac{z_H}{z_S}}~~~\text{Standübersetzung} \\[5px]
\end{align}

Im Artikel Herleitung der Willis-Gleichung wurde die Grundgleichung für Umlaufgetriebe in der folgenden Form hergeleitet:

\begin{align}
\label{g}
&\boxed{n_P \cdot d_P = n_T \cdot \left(d_P + d_S \right) – n_S \cdot d_S} \\[5px]
\end{align}

Darin bezeichnet n_P die Drehzahl und d_P den Wälzdurchmesser des Planetenrades. Für das Sonnenrad gilt als Drehzahl entsprechend n_S und als Wälzdurchmesser d_S. Die Drehzahl des Stegs (Träger) ist mit n_T bezeichnet.

Die Willis-Gleichung (\ref{g}) gilt ganz allgemein für alle Umlaufgetriebe, also im Speziellen auch für Planetengetriebe. Zwar werden die Planetenräder (blau dargestellt) bei einem klassischen Planetengetriebe dabei noch von einem Hohlrad (rot abgebildet) umschlossen, dies ändert jedoch prinzipiell nichts an den hergeleiteten Zusammenhänge zwischen Sonnenrad, Planetenrad und Planetenradträger (Steg; grün dargestellt). Es stellt sich lediglich die Frage, wie die Bewegung der Planetenräder auf das Hohlrad übertragen wird. Dies soll im Folgenden gezeigt werden.

Da zwischen Hohlrad und Planetenrad im Idealfall ein reines Wälzen ohne Gleitung stattfindet, muss die Geschwindigkeit am Wälzpunkt beider Räder identisch sein. Kennt man folglich die Geschwindigkeit v_Pa mit der sich der äußerste Punkt auf einem Planetenrad bewegt, dann entspricht dies der gesuchten Bahngeschwindigkeit v_H des Hohlrades. Über den entsprechenden Wälzkreisradius r (bzw. Wälzkreisdurchmesser d) des Hohlrades kann dann auf dessen Drehzahl n geschlossen werden, da zwischen diesen Größen der folgende allgemeine Zusammenhang gilt:

\begin{align}
\label{o}
&v = \omega \cdot r = \omega \cdot \tfrac{d}{2} ~~~ \text{mit} ~~~ \omega = 2 \pi \cdot n ~~~\text{folgt}: \\[5px]
\label{v}
&\underline{v = \pi \cdot n \cdot d} \\[5px]
\end{align}

Analoges gilt auch für die Geschwindigkeitsverhältnisse am Berührpunkt zwischen Planetenrad und Sonnenrad. An diesem innersten Punkt muss die Geschwindigkeit des Planetenrades v_Pi für einen gleitfreien Abwälzvorgang identisch mit der Geschwindigkeit des Sonnenrades v_S sein. Der Schwerpunkt des Planetenrades bewegt sich dabei mit der Bahngeschwindigkeit v_T des Planetenradträgers. Zwischen diesen Geschwindigkeiten besteht ein linearer Zusammenhang (siehe schwarz gestrichelte Linie in der oberen Abbildung), sodass bei bekannter Bahngeschwindigkeit des Sonnenrades v_S und bekannter Umfangsgeschwindigkeit des Planetenradträgers v_T die Umfangsgeschwindigkeit des Hohlrades v_H ermittelt werden kann.

Warum ergibt sich ein solcher linearer Zusammenhang?

Wie es zu dieser einfachen, linearen Abhängigkeit zwischen den genannten Bahngeschwindigkeiten kommt, soll im Folgenden gezeigt werden. Der einfacheren Darstellung wegen werden die Zahnräder dabei als Wälzzylinder angenommen.

Die Bewegung eines Punktes auf dem Planetenrad lässt als Überlagerung zweier Bewegungen verstehen. Zum einen rotiert das Planetenrad zunächst um seine eigene Achse. In diesem Fall erhält man die typisch symmetrische und lineare Zunahme der Bahngeschwindigkeit gemäß Gleichung (\ref{o}) ausgehend der Drehachse des Planetenrades. Die maximalen Geschwindigkeitsbeträge v_P erhält man unmittelbar am Wälzkreis des Planetenrades.

Im Drehzentrum ist die Bahngeschwindigkeit null, solange sich die Planetenradachse nicht bewegt. Nun bewegt sich die Drehachse jedoch mit der Bahngeschwindigkeit des Planetenradträgers v_T, d.h. beide Bewegungen können nun zur tatsächlichen Gesamtbewegung überlagert werden.

Die Rotationsgeschwindigkeit des Planetenrades ist im oberen Berührpunkt zum Hohlrad mit der Geschwindigkeit des Planetenradträgers gleichgerichtet und am unteren Berührpunkt zum Sonnenrad entgegengesetzt gerichtet. Aufgrund der symmetrischen Geschwindigkeitsverteilung ist die resultierende Gesamtgeschwindigkeit des Planetenrades im äußersten Berührpunkt zum Hohlrad also im selben Maße größer (v_Pa=v_T+v_P) wie sie im innersten Berührpunkt zum Sonnenrad geringer ist (v_Pi=v_T-v_P).

In anderen Worten ausgedrückt: Die Geschwindigkeit eines Punktes auf dem Planetenrad nimmt ausgehend des Berührpunktes zum Sonnenrad linear über die Geschwindigkeit des Planetenradträgers bis hin zum Berührpunkt zum Hohlrad zu. Da die Geschwindigkeit des Planetenradträgers v_T als bekannt vorausgesetzt wird, muss lediglich die Geschwindigkeit des Planetenrades am Berührpunkt zum Sonnenrad v_S bekannt sein, um die gesuchte Bahngeschwindigkeit am gegenüberliegenden Berührpunkt zum Hohlrad v_H bestimmen zu können.

Wie bereits erläutert, muss für einen gleitfreien Abwälzvorgang ohne Relativbewegung die Geschwindigkeit des Planetenrades am Berührpunkt zum Hohlrad (v_Pa=v_T+v_P) gleich der Umfangsgeschwindigkeit des Hohlrades v_H sein:

\begin{align}
&v_H\overset{!}{=}v_{Pa} \\[5px]
\label{v_H}
&\underline{v_H=v_T+v_P} \\[5px]
\end{align}

Analoges gilt auch für den Berührpunkt zwischen Planetenrad und Sonnenrad. Dort muss die Geschwindigkeit des Planetenrades (v_Pi=v_T-v_P) gleich der Umfangsgeschwindigkeit des Sonnenrades v_S sein, sofern es sich um einen gleitfreien Abwälzvorgang handelt:

\begin{align}
&v_S\overset{!}{=}v_{Pi} \\[5px]
\label{v_S}
&\underline{v_S=v_T-v_P} \\[5px]
\end{align}

Subtrahiert man nun Gleichung (\ref{v_S}) von Gleichung (\ref{v_H}), dann ergibt sich letztlich folgender Zusammenhang zwischen den Umfangsgeschwindigkeiten des Sonnenrades v_S, des Planetenrades v_P und des Hohlrades v_H:

\begin{align}
&v_H – v_S = v_T+v_P-v_T+v_P \\[5px]
&v_H = 2 \cdot v_P + v_S \\[5px]
\label{vvv}
&\underline{ v_P = \frac{v_H}{2} – \frac{v_S}{2} } \\[5px]
\end{align}

Wird der Zusammenhang aus Gleichung (\ref{v}) in Gleichung (\ref{vvv}) eingesetzt, dann erhält man den Zusammenhang zwischen den entsprechenden Drehzahlen:

\begin{align}
&v_P = \frac{v_H}{2} – \frac{v_S}{2} \\[5px]
&\pi \cdot n_P \cdot d_P = \frac{\pi \cdot n_H \cdot d_H}{2} – \frac{\pi \cdot n_S \cdot d_S}{2} \\[5px]
\label{nn}
&\boxed{n_P \cdot d_P = n_H \cdot \frac{d_H}{2} – n_S \cdot \frac{d_S}{2}} \\[5px]
\end{align}

Der sich aus Gleichung (\ref{nn}) ergebende Zusammenhang kann nun direkt mit der Grundgleichung (\ref{g}) gleichgesetzt werden und man erhält schließlich den folgenden Zusammenhang zwischen den Drehzahlen von Sonnenrad (S), Planetenradträger (T) und Hohlrad (H):

\begin{align}
&n_H \cdot \frac{d_H}{2} – n_S \cdot \frac{d_S}{2} = n_T \cdot \left(d_P + d_S \right)  – n_S \cdot d_S \\[5px]
&n_H \cdot d_H – n_S \cdot d_S  = 2 \cdot n_T \cdot \left(d_P + d_S \right)  – 2 \cdot n_S \cdot d_S \\[5px]
\label{f}
&\underline{n_H \cdot d_H  = 2 \cdot n_T \cdot \left(d_P + d_S \right)  – d_S \cdot n_S} \\[5px]
\end{align}

Zusätzlich kann noch ausgenutzt werden, dass die Durchmesser von Hohlrad, Planetenrad und Sonnenrad nicht unabhängig voneinander sind. Der Hohlraddurchmesser d_H entspricht der Summe aus Sonnenraddurchmesser d_S und dem zweifachen Planetenraddurchmesser d_P:

\begin{align}
&d_H = d_S + 2 \cdot d_P \\[5px]
&\underline{d_P = \frac{d_H-d_S}{2}} \\[5px]
\end{align}

Damit ergibt sich die Planetenradgleichung für klassische einstufige Planetengetriebe, unabhängig von den Eigenschaften der Planetenräder, zu:

\begin{align}
&n_H \cdot d_H = 2 \cdot n_T \cdot \left(\frac{d_H-d_S}{2} + d_S \right) – d_S \cdot n_S \\[5px]
&n_H \cdot d_H =n_T \cdot \left(d_H – d_S + 2 \cdot d_S \right) – d_S \cdot n_S \\[5px]
&\underline{n_H \cdot d_H = n_T \cdot \left(d_H + d_S \right) – d_S \cdot n_S} \\[5px]
\end{align}

Da bei Zahnrädern die Wälzkreisdurchmesser d proportional zu den entsprechenden Zähnezahlen z sind, kann obige Gleichung auch über die Anzahl der Zähne des Hohlrades (z_H) und die des Sonnenrades (z_S) ausgedrückt werden:

\begin{align}
\label{pl}
&\boxed{n_H \cdot z_H = n_T \cdot \left(z_H + z_S \right) – z_S \cdot n_S} \\[5px]
\end{align}

Mit Hilfe dieser Gleichung lassen sich die unterschiedlichen Übersetzungsverhältnisse von Planetengetrieben erklären. Hierauf wird im Artikel Übersetzungsverhältnisse von Plantengetriebe näher eingegangen.

Vorteile eines Riementriebs

Im Vergleich zu einem Zahnradgetriebe können mit Riemengetriebe auf einfachere Weise größere Distanzen zwischen zwei Wellen überbrückt werden. Auch Kettengetriebe bieten diesen Vorteil und werden deshalb bei Fahrrädern eingesetzt, bei denen zwischen Pedal und Hinterrad eine relativ große Distanz überwunden werden muss.

Reibschlüssig arbeitende Riemen wie Flach- oder Keilriemen bieten zudem eine natürlich Überlastfunktion. Anders als bei Zahnradgetrieben kommt es bei Überlast einfach zu einem Durchrutschen des Riemens. Die Getrieberäder und Getriebewellen werden somit vor größeren Schäden geschützt. Im schlimmsten Fall muss nur der Riemen neu getauscht werden und nicht die gesamten Zahnräder und Wellen wie im Fall eines beschädigten Zahnradgetriebes.

Ein weiterer Vorteil von Riemengetrieben ist die Elastizität der verwendeten Riemen im Vergleich zu starren Zahnrädern. Dies bietet gerade bei stoßartigen Drehmomentänderungen eine gute Dämpfungseigenschaft. Deshalb werden Riementriebe bspw. bei Mahlwerken oder Steinbrechern verwendet. Auch das Anfahr- und Abschaltverhalten ist entsprechend gedämpft und nicht in diesem Maße ruckartig wie bei Zahnradgetrieben. Beachte, dass eine hohe Elastizität des Riemens jedoch gleichzeitig einen erhöhten Dehnschlupf zur Folge hat. Riemen können folglich nicht beliebig elastisch, aber auch nicht beliebig unelastisch konstruiert werden, da ansonsten die positiven Dämpfungseigenschaften fehlen.

Ein zusätzlicher Vorteil von Riemengetrieben gegenüber Zahnradgetriebe ist die Unempfindlichkeit gegenüber einer Winkelschiefstellung, solange die Getriebeachsen weiterhin in einer parallelen Ebene zueinander verlaufen. Eine solche Schiefstellung ist in vielen Fällen sogar gezielt gewollt. Hiermit kann auf einfache Weise die Drehbewegung umgelenkt werden. Wird die Achse der Abtriebswelle dabei um 180° gedreht und der Riemen damit überkreuz gelegt, so kann auf bequeme Art die ursprüngliche Drehrichtung umgekehrt werden. Man spricht dann auch im Gegensatz zu einem offenen Riementrieb von einem gekreuzten Riementrieb.

Riemengetriebe müssen gegenüber Zahnradgetrieben nicht geschmiert werden. Dies verringert den Wartungsaufwand entsprechend. Auch sind Riementriebe im Allgemeinen geräuschärmer als Zahnradgetriebe, da keine metallischen Zähne ineinandergreifen sondern relativ weiche, elastische Riemen die Getrieberäder antreiben. Dies ermöglicht die Übertragung von großen Drehzahlen.

Des Weiteren handelt es sich bei Riemenscheiben in der Regel nicht um Vollräder wie bei Zahnräder. Riemenscheiben besitzen zur Reduktion des Gewichtes und der Herstellungskosten entsprechende Aussparungen. Damit weisen Riemengetriebe in der Regel ein geringeres Gewicht als vergleichbare Zahnradgetriebe auf.

Nachteile eines Riementriebs

Den oben genannten Vorteilen von Riemengetrieben stehen jedoch auch Nachteile gegenüber. So unterliegen Riemen je nach Umgebungsbedingungen mehr oder weniger starken Alterungserscheinungen, d.h. sie verlieren über die Zeit ihre elastischen Eigenschaften und müssen getauscht werden. Aus diesem Grund sind Riemen auch nur innerhalb eines bestimmten Temperaturbereichs anwendbar. Darüber hinaus kommt es mit der Zeit zu plastischen Dehnungserscheinungen der Riemen, sodass diese in regelmäßigen Abständen nachgespannt werden müssen.

Ein weiterer Nachteil von einigen Riemenarten wie Flach- oder Keilriemen ist der damit verbundene Schlupf, der den Getriebewirkungsgrad entsprechend herabsetzt. Lediglich bei Zahnriemen kann ein Schlupf aufgrund der formschlüssigen Kraftübertragung verhindert werden.

Nachteilig kann sich in manchen Fällen auch der erhöhte Raumbedarf eines Riementriebs gegenüber einem Zahnradgetriebe auswirken. Dies ist darauf zurückzuführen, dass die Riemenscheiben nicht direkt aneinander gesetzt werden können, während die Zahnräder bei Zahnradgetrieben sogar ineinandergreifen und damit platzsparender aufgestellt werden können. Zudem nimmt der Umschlingungswinkel mit geringer werdendem Achsabstand ab, sodass dieser unzulässig klein werden kann. Dies kann zwar durch Umlenkrollen wieder kompensiert werden, erhöht jedoch nicht nur den konstruktiven Aufwand sondern eventuell auch wieder den Raumbedarf.

Warum muss die Riemenspannung aufrechterhalten werden?

Die Notwendigkeit der Riemenspannung zur Kraftübertragung ist im Artikel Wie funktioniert ein Riementrieb? ausführlich erläutert. Trotz Vorspannkraft wird sich die Riemenspannung im Betrieb jedoch durch plastische Dehnvorgänge oder durch Temperatureinflüsse verändern. Deshalb müssen Riementriebe häufig durch bestimmte Vorrichtungen auf Spannung gehalten werden.

Außerdem muss bedacht werden, dass ein Riemen mit der Zeit auch gewartet und von der Riemenscheibe genommen werden muss sowie wieder hierauf aufgezogen wird. Unter Spannung ist dies kaum möglich, sodass bereits aus Montagegründen dem Riemen beim Riemenwechsel die Spannung genommen werden muss und nach dem erneuten Aufziehen wieder durch Spannvorrichtungen (Riemenspanner) gespannt werden muss.

Spannsysteme dienen der Erzeugung und der Aufrechterhaltung der Riemenspannung und gewährleisten somit die sichere Kraftübertragung!

Spannrollen, Umlenkrollen und Führungsrollen

Das Aufrechterhalten der Riemenspannung im Betrieb kann bspw. durch Spannrollen erfolgen. Spannrollen dienen auch dazu starke Lastwechsel abzufedern. Zudem können durch Spannrollen die Umschlingungswinkel vergrößert werden, was dann ebenfalls positive Effekte bzgl. der Reibungskraft zur Folge hat. Darüber hinaus werden Spannrollen bei langen Trumlängen eingesetzt, um eine zu starke Vibration des Riemens zu unterbinden.

Dienen solche Rollen lediglich der Umlenkung des Riemens, dann werden diese Rollen auch Allgemein als Umlenkrollen bezeichnet. Umlenkrollen werden bspw. bei Mehrfachantrieben eingesetzt, bei denen eine Antriebsscheibe mehrere Abtriebsscheiben antreibt. Umlenkrollen können auch bei langen Trumlängen zur Verringerung von Riemenschwingungen eingesetzt werden. Solche Rollen können auch gleichzeitig die Funktion einer Führung übernehmen, damit der Riemen nicht von der Scheibe springt. Man spricht dann von Führungsrollen. Führungsrollen haben oft links und rechts Überstände (Bordscheiben genannt), zwischen denen der Riemen dann in der Spur gehalten wird.

Spannrollen übernehmen an sich noch keine Spannfunktion; hierfür sind bestimmte Vorrichtungen erforderlich (auch Spannsysteme genannt). Spannvorrichtungen gibt es in den verschiedensten Ausführungen. Die oberen Spannsysteme wurden jeweils mit einem einfachen Federmechanismus ausgeführt. Die Federn bieten den Vorteil, dass sich die Riemenspannung dynamisch den Gegebenheiten anpassen kann, z.B. bei starken Lastwechseln wenn die Riemenkraft sich hierdurch ändert.

Exzenterspannrolle

Eine weitere Möglichkeit der Erzeugung der Riemenspannung besteht durch eine extentrische Befestigung der Spannrolle. Durch Drehung kann dann die gewünschte Riemenspannung eingestellt und die Exzenterrolle festgezogen werden. Zusätzlich können Torsionsfedern in der Rolle eingebaut sein, die dann eine dynamische Anpassung der Riemenspannung bei Lastwechsel erlauben.

Spannzange

Eine weitere Möglichkeit der Spannung besteht über einen Hebelarm an dessen einen Ende die Spannrolle befestigt wird und mit einer Feder auf Spannung gehalten wird (Spannzange genannt).

Treten im Betrieb häufige Lastwechsel auf, dann kann das oben beschriebene Spannsystem zu starken Schwingungen/Vibrationen angeregt werden. Hydraulische Dämpfungsysteme, wie sie bspw. auch in Türschließern wiederzufinden sind, schaffen an dieser Stelle Abhilfe. Dabei befindet sich der Kolben in einem Ölbad, welches aufgrund seiner Viskosität für die nötige Dämpfung sorgt.

Motorschlitten

Neben der Verwendung von zusätzlichen Spannrollen, kann die Riemenspannung auch durch ein Verstellen der Riemenscheibe aufgebracht bzw. angepasst werden. Bei der Verwendung von sogenannten Motorspannschlitten (auch Spannschlitten oder Motorschlitten genannt) befindet sich der gesamte Motorantrieb auf einem beweglichen Schlitten der in einer fest montierten Führung läuft.

Durch angebrachte Verstellschrauben kann die Position des Schlittens auf der Führung verändert und somit die Riemenspannung eingestellt werden. Bei Nachlassen der Riemenspannung oder bei starken Lastwechsel passt sich der Motorschlitten jedoch nicht den geänderten Kräfteverhältnissen an sondern muss von Hand nachgestellt werden.

Motorwippe

Eine dynamische Anpassung der Riemenspannung an die vorhandenen Lastverhältnisse bzw. bei plastischen Ausdehnungsvorgängen kann durch die Verwendung einer selbstspannenden Motorwippe erreicht werden. Der Motor ist dabei auf einer drehbar gelagerten Platten aufgeschraubt, wobei der Schwerpunkt des Systems so ausgelegt wird, dass die Platte mit Motor tendenziell nach hinten kippt. In einer Schräglage von etwa 15° bis 20° sorgt die Motorwippe mit seiner Gewichtskraft somit für eine permanente und nahezu konstante Riemenspannung.

Bei den bisher betrachteten Kegelräder schneiden sich die Achsen von Tellerrad und Ritzel in einem Punkt. Ein Versatz der Achsen (windschiefe Achsen) lässt sich in diesen Fällen nicht realisieren.

Wenn jedoch auch Drehbewegungen zwischen sich nicht schneidenden Achsen übertragen werden soll, dann muss vor allem das Ritzel eines Kegelradgetriebes bei Achsversatz anders konstruiert werden. Insbesondere erhält man dann keine wälzende Bewegung mehr sondern eine schraubende Bewegung. Das Ritzel bildet dann ein kegelförmiges Schraubenrad, welches als Schraubenkegelrad oder als Hypoidrad bezeichnet wird. Eins solches Getriebe selbst wird als Hypoidgetriebe bezeichnet (siehe Animation unten).

Mit Hypoidgetrieben lassen sich Drehbewegungen zwischen sich nicht schneidenden Achsen realisieren!

Wie aus der unteren Animation ersichtlich wird, erhöht sich durch den positiven Achsversatz der Spiralwinkel des Schraubenrades. Ein positiver Achsversatz bedeutet dabei, dass die Achse des Schraubenrades in Richtung der bogenförmig verlaufenden Flankenlinie des Tellerrades verschoben wird (hier: nach unten). Bei negativem Achsversatz wird das Schraubenrad hingegen entgegen der Bogenform verschoben (hier: nach oben). Bei positivem Achsversatz vergrößerst sich zudem der Durchmesser des Ritzels bzw. verkleinert sich bei negativem Achsversatz.

Die Flankenlinie des Ritzels muss sich bei größer werdendem Achsversatz deshalb stärker winden, weil die bogenförmigen Zähne des Tellerrades dann stärker gegen die Achse des Ritzels geneigt sind.

Durch den stärkeren spiralförmigen Verlauf der Zähne bei positivem Achsversatz, wird zudem erreicht, dass stets mehrere Zähne gleichzeitig am Eingriff beteiligt sind (größere Sprungüberdeckung). Hierdurch können nicht nur größere Drehmomente als bei normalen Kegelräder übertragen werden sondern auch die Geräuschentwicklung ist deutlich geringer.

Hypoidgetriebe weisen höhere Belastbarkeiten und geringere Geräuschemissionen als herkömmliche Kegelradgetriebe auf!

Anwendung finden Hypoidgetriebe deshalb bspw. in Differentialgetrieben in der Automobilindustrie. Hierzu zeigt die untere Abbildung eines von insgesamt zwei Differentialgetriebe eines LKWs für den Hinterradantrieb. Zu sehen ist das antreibende Ritzel und das angetriebene Tellerrad mit Bogenverzahnung. Das abgebildete Getriebe besitzt eine Masse rund 150 kg.

Das Hypoidgetriebe kann letztlich als Mischung zwischen Kegelradgetriebe und Schneckengetriebe betrachtet werden und vereint dementsprechend Merkmale beider Varianten. Insbesondere die verwendeten kegelförmigen Grundkörper bei Kegelradgetrieben und die schraubende Bewegung bei Schneckengetrieben.

Beachte, dass es sich bei den Grundkörper der Hypoidgetriebe nicht mehr um Wälzkörper im eigentlichen Sinne handelt. Denn die Kraftübertragung findet in keinem Berührpunkt der Flanken mehr wälzend statt sondern rein schraubend, d.h. die Flanken gleiten permanent aufeinander ab. Das für schraubende Bewegungen typische Gleiten macht auch eine besondere Schmierung der Hypoidgetriebe mit sogenannten Hypoidölen erforderlich.

Hypoidgetriebe müssen aufgrund der schraubenden Kraftübertragung speziell geschmiert werden!

Grundsätzlich werden bei Stirnrädern eine Außenverzahnung und eine Innenverzahnung unterschieden. Bei einer Außenverzahnung sind die Zähne am Umfang nach außen gerichtet und bei einer Innenverzahnung entsprechend nach innen. Ein Zahnrad mit Innenverzahnung wird auch als Hohlrad bezeichnet.

Während sich der Drehsinn bei der Verwendung zweier außenverzahnter Stirnräder ändert, bleibt die Drehrichtung bei der Paarung mit einem Hohlrad erhalten. Darüber hinaus kann durch Verwenden eines Hohlrades mit Innenverzahnung anstelle einer Außenverzahnung der Achsabstand verkürzt werden (bei gleichem Übersetzungsverhältnis). Somit ist eine platzsparendere Getriebekonstruktion möglich. Unter Umständen können innenverzahnte Stirnräder durch die innen liegenden Zähne auch einen besseren Schutz gegen Schmutzeintrag bieten, wenn das Getriebe dementsprechend konstruiert wurde.

Die Negativform der Flanken eines außenverzahnten Stirnrades entspricht im Prinzip der Flankenform eines innenverzahnten Stirnrades. Somit sind die Zahnflanken einer Außenverzahnung konvex, d.h. sie besitzen eine nach außen gewölbte Form (Außenwölbung). Bei einer Innenverzahnung sind die Zahnflanken hingegen konkav, d.h. sie sind nach innen gewölbt (Innenwölbung).

Bei der Paarung zweier außenverzahnter Stirnräder ergibt sich aufgrund der rein konvexen Flankenpaarung somit eine relativ schmale Kontaktfläche. Dies wiederum führt zu einer großen Flankenbeanspruchung (auch Hertzsche Pressung genannt). Der Verschleiß der Zahnräder bzw. der Zahnflanken ist dementsprechend hoch.

Wird hingegen ein außenverzahntes Stirnrad mit einem innenverzahnten Stirnrad gepaart, dann ergibt sich eine konvex/konkave-Flankenpaarung. Die Kontaktflächen „schmiegen“ sich sozusagen aneinander. Dies führt zu einer breiteren Kontaktfläche, was wiederum eine geringere Flankenbeanspruchung zur Folge hat. Der Verschleiß der Zahnräder ist damit geringer. Umgekehrt bedeutet dies, dass bei gleichem Verschleiß mit einer Innenverzahnung höhere Drehmomente übertragen werden können als mit der Paarung zweier außenverzahnter Stirnräder.

Auch wenn die Innenverzahnung viele Vorteile im Vergleich zu einer Außenverzahnung bietet, bleibt diese Verzahnungsart aufgrund der relativ komplexen und damit teuren Herstellung jedoch auf wenige Sonderfälle beschränkt. Anwendung findet die Innenverzahnung bspw. bei Planetengetriebe.

Bei den bisher betrachteten Zahnräder sind die Drehachsen bei einer Paarung stets parallel ausgerichtet. Bei einer besonderen Variante der Schrägverzahnung können Zahnräder auch so hergestellt werden, dass die Zahnradachsen bei einer Paarung windschief verlaufen, d.h. sich kreuzen ohne sich zu schneiden. Man spricht dann von sogenannten Schraubenräder (Hyperboloidräder). Meist verlaufen die Achsen von gepaarten Schraubenräder unter einem Winkel von 90° zueinander, aber prinzipiell sind auch beliebig andere Winkel denkbar.

Schraubenräder (Hyperboloidräder) erlauben die windschiefe Paarung von Zahnradwellen!

Während bei der Paarung von schrägverzahnten Stirnrädern die Schrägungswinkel jeweils identisch sein müssen (aber mit unterschiedlichem Steigungssinn), weisen gepaarte Schraubenräder unterschiedliche Schrägungswinkel auf (aber mit identischem Steigungssinn)! Zudem ist das Übersetzungsverhältnis auch vom Verhältnis dieser Schrägungswinkel abhängig.

Wie der Name bereits andeutet, handelt es sich beim Kämmen der Schraubenräder auch nicht mehr um eine Wälzbewegung sondern um eine Schraubenbewegung. Typisch für Schraubenbewegungen ist das permanente Gleiten der Flanken. Es existieren somit keine Punkte auf auf den Grundkörpern von Schraubenrädern, denen sich ein reiner Wälzvorgang zuordnen lassen würde (d.h. die Umfangsgeschwindigkeiten der Räder sind in keinem Punkt identisch). Die Grundkörper von Schraubenräder sind somit auch keine Wälzkörper mehr sondern im Prinzip Rotationshyperboloide! Ein Rotationshyperboloid erhält man durch die Rotation einer windschiefen Geraden um eine Drehachse.

Das ständige Gleiten der Flanken macht in der Regel eine besondere Schmierung der Schraubenräder (Hypoid-Getriebeöl) erforderlich, ansonsten ist mit verstärktem Verschleiß zu rechnen. Durch die Schraubenform berühren sich die Flanken auch nicht mehr linienförmig, sondern die Berührung erfolgt punktförmig (Ausnahme: Schneckengetriebe). Zudem verursacht der schräge Zahnverlauf starke seitliche Kräfte, die konstruktiv durch eine entsprechende Lagerung aufgenommen werden müssen.

Schraubenräder sind deshalb auf mäßige Kräfte und Drehzahlen ausgelegt, z.B. für den Antriebe für Werkzeugmaschinen. Nachteilig wirkt sich die Verwendung von Schraubenräder auch auf den Getriebewirkungsgrad aus, der durch die Gleitvorgänge an den Flanken geringer ist als bei wälzender Kraftübertragung.

Vorteil von Schraubenrädern ist neben der bereits erwähnten windschiefen Anordnung der Zahnradachsen, der ruhige und geräuscharme Lauf. Zudem können Schraubenräder in relativ weiten Grenzen axial verschoben werden, ohne dabei die Kraftübertragung zu stark negativ zu beeinflussen.

Schraubenräder erlauben einen sehr geräuscharmen Betrieb im mittleren Last- und Drehzahlbereich!

Pfeilverzahnung

Um den Vorteil einer Schrägverzahnung (höhere Beanspruchbarkeit und geringere Geräuschentwicklung) mit dem Vorteil einer Geradverzahnung (keine Axialkräfte und geringerer Verschleiß) zu kombinieren, wird in einigen Sonderfällen auch die sogenannte Pfeilverzahnung angewandt.

Aufgrund der gegenseitigen Anordnung der Schrägung erzeugt jede Schrägungsseite eine gegensätzlich gerichtete Axialkraft, die sich ihren Wirkungen gegenseitig aufheben. Damit kommt es nicht zu einer Axialkräften, die von Lagern entsprechenden aufgenommen werden müssten.

Aufgrund der relativ großen Zahnlänge können mithilfe von Pfeilverzahnungen sehr große Drehmomente übertragen werden. Die aufwendige Fertigung einer Pfeilverzahnung macht die Herstellung allerdings sehr teuer, weshalb diese Verzahnungsart nur in speziellen Fällen angewendet wird (z.B. bei Großgetrieben). Darüber hinaus ist eine nachträgliche Feinbearbeitung der Zähne (z.B. durch Schleifen) aufgrund der schwierigen Zugänglichkeit fast nicht möglich.

Die Pfeilverzahnung erlaubt das Übertragen großer Drehmomente, ohne das Erzeugen von Axialkräften. Der Lagerschleiß ist dementsprechend gering. Die Herstellung einer solchen Verzahnung ist sehr aufwendig und damit teuer!

Aufgrund der komplizierten Fertigung wird anstelle der Pfeilverzahnung in der Praxis häufig die nachfolgend erläuterte Doppelschrägverzahnung angewandt.

Doppelschrägverzahnung

Denselben Effekt wie bei einer Pfeilverzahnung erhält man prinzipiell auch durch das spiegelbildliche Anordnen zweier schrägverzahnter Stirnräder, deren jeweilige Flanken dann ebenfalls pfeilförmig zulaufen. Eine solche Verzahnung wird dann als Doppelschrägverzahnung bezeichnet.

Das Herstellen der jeweiligen Schrägungshälften geschieht dabei auf einer gemeinsamen Welle, wobei für den Werkzeugauslauf in der Mitte ein Spalt bestehen muss. Das Herstellen einer Doppelschrägverzahnung ist kostengünstiger als das Herstellen einer Pfeilverzahnung.

Die Doppelschrägverzahnung besteht aus dem spiegelbildlichen Herstellen zweier Schrägverzahnungen, mit einem fertigungsbedingten Werkzeugauslauf in der Mitte zwischen den Schrägungshälften.

Ein Zusammensetzen von zwei einzelnen schrägverzahnten Stirnrädern zu einer Doppelschrägverzahnung ist aufgrund der passgenauen Anordnung (insbesondere mit dem Gegenrad) in der Praxis nur bedingt möglich.

Um die Geräuschentwicklung zu reduzieren, werden in Stirnradgetrieben häufig schrägverzahnte Zahnräder verwendet. Die Zähne verlaufen bei dieser Schrägverzahnung nicht mehr geradlinig in Achsrichtung wie bei einer Geradverzahnung, sondern in einem bestimmten Winkel schräg dazu (je nach Anwendung zwischen 20° und 45°). Da das Zahnrad dabei eine zylindrische Grundform besitzt, beschreibt die Zahnform einen Spiralabschnitt und ist somit spiralförmig (analog zum spiralförmig verlaufenden Gewinde einer Schraube).

Insofern ist die Bezeichnung Schrägverzahnung nicht sehr präzise gewählt und der Begriff Spiralverzahnung wäre wohl treffender. Man erhält nur dann einen geradlinigen Zahnverlauf, wenn man sich die Zähne als Abwicklung gedacht vorstellt (schrägverzahnte Zahnstange), so wie die Abwicklung eines Gewindes ebenfalls eine geradelinige Gewindelinie erzeugt. Der Winkel zwischen abgewickelter Zahnlinie und ursprüngliche Drehachse wird als Schrägungswinkel \(\beta\) bezeichnet.

Die Schrägverzahnung führt dazu, dass die Kraftübertragung nicht plötzlich auf der gesamten Zahnbreite einsetzt sondern punktförmig verläuft (Punktkontakt!). Ebenfalls fällt bei Eingriffsende die Kraftübertragung nicht abrupt ab, sondern der Zahn gleitet allmählich aus dem Eingriff aus. Dieses besondere Ein- bzw. Ausgriffsverhalten senkt die Geräuschentwicklung des Getriebes.

Da sich die Umfangskräfte zu Eingriffsbeginn bzw. zum Eingriffsende nur auf einen sehr kleinen Zahnbereich konzentrieren, verursachen diese zunächst sehr hohe Zahnbelastungen. Aus diesem Grund sollten bei schrägverzahnten Stirnrädern stets mehrere Zähne gleichzeitig im Eingriff sein, um die Beanspruchung entsprechend auf mehrere Zähne verteilen zu können (größere Sprungüberdeckung). Wird dies beachtet, so können schrägverzahnte Stirnräder bei gleichen Abmessungen in der Regel höhere Drehmomente im Vergleich zu geradverzahnten Rädern übertragen.

Schrägverzahnte Stirnräder sind geräuschärmer und können größere Drehmomente übertragen als geradverzahnte Stirnräder!

Die höhere Geräuschenwicklung bei geradverzahnten im Vergleich zu schrägverzahnten Stirnrädern  zeigt sich bspw. sehr deutlich in Automobilen beim Rückwärtsfahren. Die Zahnräder für den Rückwärtsgang sind im Gegensatz zu den Zähnrädern bei Vorwärtsgängen aus kostengründen geradverzahnt. Dies führt zu den typischen und deutlich lauteren Getriebegeräuschen während der Rückwärtsfahrt!

Während die Zahnkräfte bei einer Geradverzahnung rein in Umfangsrichtung wirken, entstehen durch die Schrägung bei einer Schrägverzahnung hingegen Axialkräfte. Je größer der Schrägungswinkel \(\beta\), desto größer werden auch die Axialkräfte sein. Dies muss bei der Lagerung der Getriebewellen entsprechend berücksichtigt werden. Die Kraftrichtung der Axialkraft ist dabei von der Drehrichtung des schrägverzahnten Zahnrades abhängig.

Schrägverzahnte Stirnräder verursachen Axialkräfte, die von Lagern entsprechend aufgenommen werden müssen!

Der Nachteile durch die Entstehung der Axialkräfte lässt sich mit der im nächsten Abschnitt näher erläuterten Pfeilverzahnung bzw. der Doppelschrägverzahnung beheben.

Nachteilig wirkt sich die Schrägverzahnung auf den Lagerverschleiß aus, da aufgrund der auftretenden Axialkräfte größere Lagerkräfte wirken.

Der Lagerverschleiß ist bei einer Schrägverzahnung größer als bei einer Geradverzahnung!

Bei der Paarung von zwei schrägverzahnten Stirnrädern muss darauf geachtet werden, dass die Schrägungswinkel jeweils identisch sind. Des Weiteren müssen die Schrägungsrichtungen entgegengesetzt gerichtet sein. Analog zu Schraubengewinden spricht man von links- bzw. rechtssteigender Schrägung (siehe Abbildung oben). Diese Bezeichnung ergibt sich je nach dem in welche Richtung die Flanke bei senkrecht stehender Rotationsachse des Zahnrades steigt.

Die Geradverzahnung kann letztlich als Sonderfall einer Schrägverzahnung mit einem Schrägungswinkel von 0° betrachtet werden. Entsprechend gehen die Eigenschaften einer Schrägverzahnung mit sinkendem Schrägungswinkel fließend in die Eigenschaften einer Geradverzahnung über. Zu berücksichtigen ist allerdings, dass ein Schrägungswinkel von unter 10° kaum Vorteile gegenüber einer Geradverzahnung bietet und deshalb in der Praxis nicht hergestellt wird.