Einleitung (Excel-Tabelle zur Berechnung)

Möchte man im Sommer ein warmes Getränk relativ schnell kühlen, so nutzt man hierzu meist Eiswürfel. Der Nachteil ist allerdings, dass Erfrischungsgetränke durch das Schmelzen der Eiswürfel meist verwässert werden. Wäre es also nicht sinnvoll, Eiswürfel zu entwickeln, die nicht schmelzen? Oder könnte man nicht einfach im Gefrierschrank gekühlte Kupferwürfel nutzen?

Um diese Frage abschließend zu beantworten, wird im Folgenden zunächst gezeigt, wie die sich einstellende Endtemperatur nach vollständigem Schmelzen der Eiswürfel und Mischen des Schmelzwassers mit dem Getränk berechnet werden kann. Dabei wird vereinfachend davon ausgegangen, dass Wärme nur zwischen Getränk und Eiswürfel übertragen wird. In der Realität sind bei den stattfindenden Wärmeübertragungen auch die Umgebung und das Glas involviert, was im Folgenden allerdings vernachlässigt wird.

Der gesamte Kühlprozess durch die Eiswürfel lässt sich grundsätzlich in drei Schritte unterteilen, auf die im Folgenden näher eingegangen wird:

1. Erwärmen der Eiswürfel auf Schmelztemperatur
2. Schmelzen der Eiswürfel
3. Mischen des Schmelzwassers mit dem Getränk

Für all diejenigen, die sich nicht mit der Herleitung der Formeln beschäftigen möchten, können die Endtemperatur mit Hilfe folgender Excel-Datei direkt berechnen lassen:

Erwärmen der Eiswürfel auf Schmelztemperatur

Eiswürfel aus dem Gefrierschrank haben in der Regel eine Temperatur von etwa -20 °C. Gibt man die Eiswürfel ins Getränk, so erwärmen sich diese zunächst bis auf Schmelztemperatur von 0 °C. Mit Hilfe der mittleren spezifischen Wärmekapazität des Eises von c_E = 2,0 kJ/(kg⋅K) und der Masse m_E = 50 g kann die erforderliche Wärme Q_E für diese Erwärmungsprozess anhand des Temperaturanstiegs von ΔT_E = 20 °C ermittelt werden:

\begin{align}
&Q_\text{E} = c_\text{E} \cdot m_\text{E} \cdot \Delta T_\text{E} \\[5px]
&Q_\text{E} = 2,0 \frac{\text{kJ}}{\text{kg⋅K}} \cdot 0,05 \text{ kg} \cdot 20 \text{ °C} = 2 \text{ kJ}\\[5px]
\end{align}

Für die Erwärmung der anfänglich -20 °C kalten Eiswürfel auf Schmelztemperatur von 0°C ist also eine Wärmeenergie von 2 kJ notwendig. Diese erforderliche Wärme wird vom Getränk geliefert. Umgekehrt bedeutet dies, dass dem Getränk zur Erwärmung der Eiswürfel 2 kJ an Wärmeenergie entzogen werden. Die Temperatur des Getränkes wird hierdurch offensichtlich geringer. Den Betrag ΔT₁, um den sich die Temperatur des Getränkes durch die Abfuhr der Wärme Q_E verringert, kann mit Hilfe der spezifischen Wärmekapazität des Getränkes c_G und der Masse des Getränkes m_G ermittelt. Da die meisten Getränke nahezu vollständig aus Wasser bestehen (außer Milchgetränke), kann an dieser Stelle die spezifische Wärmekapazität von Wasser mit c_G = 4,2 kJ/(kg⋅K) verwendet werden:

\begin{align}
&Q_\text{E} = c_\text{G} \cdot m_\text{G} \cdot \Delta T_\text{1} \\[5px]
&\Delta T_\text{1} = \frac{Q_\text{E}}{c_\text{G} \cdot m_\text{G}} \\[5px]
&\Delta T_\text{1} = \frac{2 \text{ kJ}}{4,2 \frac{\text{kJ}}{\text{kg⋅K}} \cdot 0,5 \text{ kg}} \approx 1 \text{ °C} \\[5px]
\end{align}

Aufgrund der Erwärmung der Eiswürfel auf Schmelztemperatur verringert sich die Temperatur des Getränkes um 1 °C. Da die Temperatur des Getränkes zu Beginn von 20 °C betrug, hat dieses folglich nun eine Temperatur von 19 °C.

Schmelzen der Eiswürfel

Sind die Eiswürfel auf Schmelztemperatur erwärmt, dann beginnen diese zu Schmelzen. Hierfür ist Schmelzwärme Q_S nötig. Diese kann mit Hilfe der spezifischen Schmelzwärme von Eis mit q_S = 334 kJ/kg und der Masse der zu schmelzenden Eiswürfel von m_E = 50 g ermittelt werden:

\begin{align}
&Q_\text{S} = q_\text{S} \cdot m_\text{E} \\[5px]
&Q_\text{S} = 334 \frac{\text{kJ}}{\text{kg}} \cdot 0,05 \text{ kg} = 16,7 \text{ kJ} \\[5px]
\end{align}

Zum vollständigen Schmelzen der Eiswürfel ist folglich eine Wärmeenergie von 16,7 kJ notwendig. Auch dieser Wärmebetrag wird vom Getränk geliefert. Somit wird dem Getränk während des Schmelzen 16,7 kJ an Wärmeenergie entzogen. Dies ist deutlich mehr als während der Erwärmung der Eiswürfel. Dementsprechend fällt auch die damit verbundene Temperaturänderung ΔT₂ durch den Wärmeentzug Q_S des Getränkes höher aus:

\begin{align}
&Q_\text{S} = c_\text{G} \cdot m_\text{G} \cdot \Delta T_2 \\[5px]
&\Delta T_2 = \frac{Q_\text{S}}{c_\text{G} \cdot m_\text{G}} \\[5px]
&\Delta T_2 = \frac{16,7 \text{ kJ}}{4,2 \frac{\text{kJ}}{\text{kg⋅K}} \cdot 0,5 \text{ kg}} \approx 8 \text{ °C} \\[5px]
\end{align}

Aufgrund des Schmelzens der Eiswürfel verringert sich die Temperatur des Getränkes folglich nochmals um 8 °C. Da die Temperatur des Getränkes unmittelbar vor dem Schmelzen 19 °C betrug, hat dieses nun eine Temperatur von 11 °C.

Mischen der geschmolzenen Eiswürfel mit dem Getränk (Mischtemperatur)

Zwar findet während des Schmelzens der Eiswürfel gleichzeitig eine Vermischung des 0 °C kalten Schmelzwassers mit dem Getränk statt, dieser Vorgang kann energetisch jedoch getrennt betrachtet werden. Dies bedeutet, dass zunächst die Eiswürfel, wie im Abschnitt zuvor betrachtet, vollständig geschmolzen werden. Erst im Anschluss hieran wird der Mischvorgang zwischen 0 °C kaltem Schmelzwasser (T_S) und 11 °C kaltem Getränk betrachtet (T_G). Dieser Mischvorgang kann mit Hilfe der Richmann’schen Mischungsregel beschrieben werden:

\begin{align}
\boxed{T_\text{M}  = \frac{c_\text{G} \cdot m_\text{G} \cdot T_\text{G} + c_\text{S} \cdot m_\text{S} \cdot T_\text{S}}{c_\text{G} \cdot m_\text{G} + c_\text{S} \cdot m_\text{S}}} ~~~\text{Richmann’sche Mischungsregel} \\[5px]
\end{align}

Für die spezifische Wärmekapazität der geschmolzenen Eiswürfel c_S wird, wie für das Getränk auch, die spezifische Wärmekapazität von Wasser mit c_S = 4,2 kJ/(kg⋅K) zugrunde gelegt (in diesem Fall kürzen sich die spezifischen Wärmekapazitäten in der oberen Formel sogar heraus). Die Masse des Schmelzwassers m_S entspricht dabei der Masse der Eiswürfel mit m_S = 50 g. Die endgültige Mischtemperatur T_M lässt sich damit wie folgt ermitteln:

\begin{align}
\require{cancel}
&T_\text{M}  = \frac{\cancel{c_\text{G}} \cdot m_\text{G} \cdot T_\text{G} + \cancel{c_\text{S}} \cdot m_\text{S} \cdot T_\text{S}}{\cancel{c_\text{G}} \cdot m_\text{G} + \cancel{c_\text{S}} \cdot m_\text{S}} \\[5px]
&T_\text{M}  = \frac{ m_\text{G} \cdot T_\text{G} + m_\text{S} \cdot T_\text{S}}{m_\text{G} + m_\text{S}} \\[5px]
&T_\text{M}  = \frac{ 0,5 \text{ kg} \cdot 11 \text{ °C} + 0,05 \text{ kg} \cdot 0 \text{ °C}}{0,5 \text{ kg} + 0,05 \text{ kg}} = 10 \text { °C} \\[5px]
\end{align}

Durch den Mischvorgang fällt die Temperatur des Getränkes also nochmals um ΔT₃ = 1 °C auf insgesamt 10 °C.

Schlussfolgerung

Betrachtet man den in drei Schritten gegliederten Abkühlungsvorgang des Getränkes, dann zeigt sich in den jeweiligen Fällen folgende Temperaturänderung des Getränkes:

• Temperaturänderung durch Erwärmen der Eiswürfel: ΔT₁ = 1 °C
• Temperaturänderung durch Schmelzen der Eiswürfel: ΔT₂ = 8 °C
• Temperaturänderung durch Mischen des Schmelzwassers: ΔT₃ = 1 °C

Die größte Temperaturänderung ist folglich auf den Schmelzvorgang der Eiswürfel zurückzuführen. Dies liegt an der relativ großen Schmelzwärme von Wasser (bzw. Eis) im Vergleich zu den geringen Wärmemengen, die während des Erwärmens der Eiswürfel bzw. dem Mischen übertragen werden. Es ist also für die Kühlwirkung wesentlich, dass die Eiswürfel schmelzen! Insofern muss immer ein Kompromiss eingegangen werden zwischen der gewünschten Kühlung und der zulässigen Verwässerung des Getränkes durch die geschmolzenen Eiswürfel.

Würde man anstelle der Eiswürfel die erwähnten Kupferwürfel nutzen, die man im Gefrierschrank auf -20 °C abkühlt, erhielte man lediglich eine Endtemperatur von 16,7 °C. Beachte, dass Kupfer offensichtlich nicht schmilzt, wenn man es in ein Getränk gibt. Insofern handelt es sich dabei lediglich um einen „Mischungsvorgang“, der mit der Richmann’schen Mischungsregel beschrieben werden kann. Die Kupferwürfel haben eine spezifische Wärmekapazität von 0,385 kJ/(kg⋅K) und eine Masse von 0,488 kg (bei identischem Volumen wie die 50-Gramm-Eiswürfel):

\begin{align}
\require{cancel}
&T_\text{M}  = \frac{c_\text{G} \cdot m_\text{G} \cdot T_\text{G} + c_\text{Cu} \cdot m_\text{Cu} \cdot T_\text{Cu}}{c_\text{G} \cdot m_\text{G} + c_\text{Cu} \cdot m_\text{Cu}} \\[5px]
&T_\text{M}  = \frac{ 0,5 \text{ kg} \cdot 4,2 \frac{\text{kJ}}{\text{kg⋅K}} \cdot 20 \text{ °C} + 0,488 \text{ kg} \cdot 0,385 \frac{\text{kJ}}{\text{kg⋅K}} \cdot (-20 \text{ °C})}{0,5 \text{ kg} \cdot 4,2 \frac{\text{kJ}}{\text{kg⋅K}} + 0,488 \text{ kg} \cdot 0,385 \frac{\text{kJ}}{\text{kg⋅K}}} \\[5px]
&T_\text{M}  = 16,7 \text{ °C} \\[5px]
\end{align}

Volumenausdehnung beim Verdampfen

Im Artikel Spezifische Verdampfungswärme (latente Wärme) wurde erläutert, dass die Verdampfungswärme für das Aufbrechen der intermolekularen Bindungen erforderlich ist. Tatsächlich müssen beim Verdampfen einer Flüssigkeit aber nicht nur die Bindungsenergien geändert werden. Im Allgemeinen dehnt sich ein Stoff beim Verdampfen auch stark aus. So nimmt gasförmiges Wasser zum Beispiel bei gleichbleibendem Druck von 1 bar ein fast 1700-fach größeres Volumen als flüssiges Wasser ein. Aus einem Liter flüssigem Wasser werden nach dem Verdampfen somit ca. 1700 Liter gasförmiges Wasser („Wasserdampf“)!

Für dieses Ausdehnen entgegen des wirkenden Umgebungsdrucks bzw. für das Hineinschieben des gasförmigen Wasservolumens in die Umgebung ist ebenfalls Energie notwendig. Auch diese aufzubringende Energie wird in Form von Wärme zugeführt und wird in der Verdampfungswärme bereits berücksichtigt! In den meisten Fällen findet ein Verdampfungsvorgang in einem offenen System statt. Die verdampfende Flüssigkeit kann sich somit bei konstantem Umgebungsdruck frei ausdehnen. Man spricht auch von einer isobaren Verdampfung. In diesem Fall lässt sich die für die Volumenänderung aufzuwendende Energie W aus dem Produkt von Druck p und Volumenänderung ΔV ermitteln:

\begin{align}
&\boxed{W = p \cdot \Delta V} \\[5px]
\end{align}

Dieser energetische Umsatz wird aufgrund der damit verbundenen Volumenänderung auch als Volumenänderungsarbeit oder Verschiebearbeit bezeichnet (Hineinschieben des erzeugten Gasvolumens während der Verdampfung in die Umgebung). Beachte jedoch, dass diese aufzuwendenden Energie nicht in Form von mechanischer Arbeit zugeführt wird, sondern ebenfalls durch Wärme.

Man kann sich den Energiebetrag zur Erzeugung des Gasvolumens wie das Ausdehnen eines Luftballons vorstellen. Für das Aufblasen des Luftballons ist Energie nötigt. Diese entspricht im übertragenen Sinne dem Erzeugen des Gasvolumens entgegen dem herrschenden Umgebungsdruck.

Verdampfungsenthalpie

Die Verdampfungswärme kann folglich aufgeteilt werden in einen Anteil, der die Änderung der inneren Energie ΔU in Form geänderter Bindungsenergie bewirkt, und in einen Anteil der die Volumenänderung zur Folge hat.

\begin{align}
\label{h}
&\boxed{Q_\text{V} = \Delta U + p \cdot \Delta V }:= \Delta H_\text{V} ~~~\text{Verdampfungsenthalpie} \\[5px]
\end{align}

Die Summe aus innerer Energie und dem Produkt aus Druck und Volumen wir din der Thermodynamik auch als Enthalpie bezeichnet. Gleichung (\ref{h}) gibt somit die Änderung der Enthalpie des Stoffes durch die isobare Zufuhr der Verdampfungswärme wieder. Die Verdampfungswärme wird deshalb auch als Verdampfungsenthalpie bezeichnet.

Bei einer isobaren Verdampfung kommt die zugeführte Verdampfungswärme vollständig der Änderung der Enthalpie zugute und wird deshalb auch als Verdampfungsenthalpie bezeichnet!

Beachte, dass die Verdampfungswärme und die Verdampfungsenthalpie zwar im Wert identisch sind, jedoch unterschiedliche thermodynamische Bedeutungen haben! Die Enthalpie ist eine Zustandsgröße, die den energetischen Zustand eines Stoffes anhand der inneren Energie und des Drucks bzw. Volumens beschreibt (alle drei Größen sind Zustandsgrößen!). Die Wärme ist hingegen eine Prozessgröße und beschreibt lediglich den Prozess der Energieübertragung in ein System hinein bzw. von einem System heraus. Die über die Systemgrenze hinweg zugeführte Verdampfungswärme ist sozusagen die Ursache für die Änderung der Enthalpie des Systems. Die Verdampfungswärme ist folglich die Ursache und die Enthalpieänderung die hieraus resultierende Wirkung.

Verdampfungsenthalpie am Beispiel von Wasser

Für Wasser soll die Verschiebearbeit während der Verdampfung im Folgenden ermittelt werden. Zunächst nimmt 1 Kilogramm flüssiges Wasser bei einem Druck von 1 bar ein Volumen von rund 1 Liter ein. Nach dem vollständigen Verdampfen ist das Volumen auf rund 1692 Liter angestiegen (dieser Wert kann mit Hilfe der Van-der-Waals-Gleichung ermittelt werden). Die Volumenänderung nach dem Verdampfen beträgt somit ΔV = 1691 Liter. Für diese Volumenänderung ist folglich eine Energie von rund 169 kJ erforderlich:

\begin{align}
&W = p \cdot \Delta V = 1 \cdot 10^5 \tfrac{\text{N}}{\text{m²}} \cdot 1,691 \text{ m³} \approx 169 \text{ kJ} \\[5px]
\end{align}

Die insgesamt zuzuführende Verdampfungswärme für 1 Kilogramm Wasser beträgt gemäß Literatur 2257 kJ. Somit entfallen bei einem Umgebungsdruck von 1 bar folglich rund 7,5 % der insgesamt zugeführten Verdampfungswärme auf die Energie, die zur Vergrößerung des Volumens aufzuwenden sind. Die restlichen 92,5 % der Verdampfungswärme werden dann tatsächlich für die Änderung der Bindungsenergie (Änderung der inneren Energie) genutzt.

Sind die heranwachsenden Früchte von Sträuchern oder Bäumen in kalten Frühlingsnächten Minusgraden ausgesetzt (Frost), dann drohen diese zu erfrieren. Die Ernte ganzer Weinberge oder anderer Plantagen droht damit auszufallen. So paradox es zunächst auch erscheinen mag, aber Abhilfe schafft an dieser Stelle das gezielte Einfrieren der Pflanzen durch Beregnung mit Wasser! Dieses Vorgehen wird Frostschutzberegnung benannt.

Bei der Frostschutzberegnung wird kein warmes Wasser für eine etwaige Erwärmung der Pflanzen genutzt, sondern ganz normales Leitungswasser. Denn schließlich würde das warme Wasser früher oder später ohnehin gefrieren. Und tatsächlich nutzt man gerade diesen Erstarrungsvorgang des Wassers zum Frostschutz der empfindlichen Pflanzen!

Durch den versprühten Wassernebel bildet sich zunächst ein Wasserfilm um die Pflanze, der fortan abkühlt. Durch die abgeführte Wärme setzt schließlich bei einer Temperatur von 0°C der Erstarrungsprozess des Wassers ein. Während des Erstarrungsvorgangs wird Erstarrungswärme frei (auch als Kristallisationswärme bezeichnet). Obwohl also der Pflanze einerseits durch die kalte Umgebung Wärme entzogen wird, findet andererseits gleichzeitig eine Wärmezufuhr durch die freiwerdende Kristallisationswärme statt. Dies führt schließlich dazu, dass die Temperatur während der Erstarrung nicht weiter absinkt und trotz umgebender Minusgrade bei 0°C verharrt. Die Pflanze ist somit vor tieferen Temperaturen geschützt, die sonst das Zellwassers in der Pflanze gefrieren lassen würden.

Folgendes Beispiel soll die enorme Wärmemenge veranschaulichen, die beim Erstarren des Wassers freigesetzt wird. So wird bei der Erstarrung von 1 Kilogramm Wasser eine Erstarrungswärme von 334 kJ frei. Mit dieser Energiemenge könnte man 1 Kilogramm Wasser bei Raumtemperatur zum Kochen bringen! Dieses Beispiel macht deutlich wie viel Kristallisationswärme beim Erstarren von Wasser frei wird und damit die Pflanze schützt, indem die Temperatur dabei nicht unter 0°C sinkt.

Beachte, dass der Gefrierpunkt des Zellwassers der Pflanzen (und auch der meisten anderen Lebewesen) aufgrund der darin gelösten Stoffe mit -2 °C ohnehin etwas unterhalb des Gefrierpunktes des Wassers liegt. Die Pflanzen haben somit von vorneherein eine Art natürlichen Frostschutz. Da bei der Frostschutzberegnung die Temperatur des auf der Pflanze erstarrenden Wassers nicht unter 0 °C absinkt, bleibt das Zellwasser im Pflanzeninneren weiterhin flüssig.

Während der Frostschutzberegnung bleiben die Blüten durch die freiwerdende Erstarrungswärme des Wassers beim Gefrieren vor zu niedrigen Temperaturen geschützt!

Dieses Prinzip funktioniert natürlich nur solange, wie der Erstarrungsprozess anhält und damit die Abgabe der Erstarrungswärme gewährleistet ist und somit die Temperatur in der Pflanze nicht unter 0 °C sinkt. Deshalb muss dieser Prozess durch eine permanente Beregnung solange aufrechterhalten werden wie die Gefahr des Erfrierens der Pflanze durch den Frost besteht. Würde der Vorgang hingegen unterbrochen werden, so würde der Wasserfilm komplett gefrieren. Nach dem vollständigen Erstarren würde die Temperatur der Pflanze unter 0 °C absinken und die Pflanze würde schließlich erfrieren!

Um einen flüssigen Stoff zu verdampfen muss Wärme zugeführt werden, um die intermolekularen Bindungen aufzubrechen, damit die Moleküle in die Gasphase übergehen können. Bei Reinstoffen bleibt die Temperatur dabei solange konstant, bis die Flüssigkeit vollständig verdampft ist. Die zugeführte Wärme während der Verdampfung mach sich also deshalb nicht in einer Temperaturerhöhung bemerkbar, da die zugeführte Energie für das Aufbrechen der intermolekularen Bindungen genutzt wird (Aufbrechen der Wasserstoffbrückenbindung). Die zur vollständigen Verdampfung einer bestimmten Menge an Flüssigkeit zuzuführende Wärme wird auch als Verdampfungswärme bzw. ganz allgemein als latente Wärme bezeichnet.

Wasser benötigt eine sehr große Wärmemenge zur Verdampfung. So ist für das Verdampfen von 1 kg Wasser eine Wärmeenergie von 2257 kJ notwendig. Vergleicht man diese Wärmeenge mit der Erwärmung des Wassers von 20 °C auf 100 °C, so sind hierfür nur 336 kJ notwendig. Es muss also mehr als 6 mal so viel Wärme für die Verdampfung aufgewendet werden wie für die Erwärmung notwendig war! Die zugeführte Verdampfungswärme kann auf Grund der Energieerhaltung nicht einfach verschwunden sein. Vielmehr steckt diese enorme Energiemenge im nun gasförmigen Wasser (sie ist als innere Energie in der Gasphase gespeichert).

Wasser benötigt zum Verdampfen ein Vielfaches der Wärmemenge im Vergleich zur Erwärmung auf Siedetemperatur!

Beim Kondensieren, d.h. wenn sich das gasförmige Wasser an einem kalten Gegenstand verflüssigt, wird die zuvor aufgenommene Verdampfungsenergie wieder frei. Die freigewordene Wärme wird vom kühleren Gegenstand aufgenommen. Die (innere) Energie des Wassers sinkt und die intermolekularen Bindungen können sich wieder ausbilden und sorgen für den typischen flüssigen Zustand des Wassers. Man spricht im Falle des Kondensierens auch von der Kondensationswärme, die ebenfalls eine Form der latenten Wärme darstellt. Die Kondensationswärme ist gleich groß wie die Verdampfungswärme.

Die beim Verdampfen aufgenommene Energie in Form von Verdampfungswärme (latente Wärme) wird beim Kondensieren in Form von Kondensationswärme (latente Wärme) wieder frei!

Mit diesem Verständnis lässt sich nun auch erklären, weshalb Verbrennungen an gasförmigem Wasserdampf im Allgemeinen deutlich schmerzhafter und gefährlicher sind als Verbrennungen an flüssigem Wasser. Kommt unsere relativ kühle Haut nämlich mit dem gasförmigen Wasserdampf in Berührung, dann kondensiert dort das Wasser und die freiwerdende Kondensationsenergie wird auf unsere Haut übertragen. Wie bereits erläutert, handelt es sich aufgrund der großen latenten Wärme dabei um eine riesige Wärmeenergie, die übertragen wird. In Kontakt mit Wasserdampf wird beim Kondensieren folglich deutlich mehr Wärmeenergie auf unsere Haut übergehen als beim Kontakt mit flüssigem Wasser, obwohl in beiden Fällen die Temperatur des gasförmigen bzw. flüssigen Wassers 100 °C beträgt.

Verbrennungen an Wasserdampf sind im Vergleich zu flüssigem Wasser deshalb gefährlicher, weil beim Kondensieren zusätzlich latente Wärme in Form von Kondensationswärme übertragen wird.

Beachte, dass das Empfinden für warm oder kalt nicht auf Temperaturen beruht, sondern auf Wärmeströme zurückzuführen ist (als Wärmestrom bezeichnet man die pro Zeit übertragene Wärme). Obwohl also die Temperaturen mit 100 °C in beiden Fällen identisch sind, kommt beim Kondensieren ein deutlich größerer Wärmestrom zustande. Dieser größere Wärmestrom ruft nicht nur ein psychisch wärmeres Empfinden hervorruft, sondern führt auch physisch zu gefährlicheren Verbrennungen. Mehr Informationen zum Wärmeempfinden finden sich im Artikel Warum fühlt sich Metall kälter an als Holz (menschliches Wärmeempfinden).

Die einfache Antwort auf diese Wäre würde lauten: Wasser kühlt die Brandstelle und erlischt somit das Feuer. Man könnte nun aber argumentieren: Wenn das auf die Brandstelle gegossene Wasser heiß wird und verdampft, dann ist die Kühlwirkung nicht mehr da. Demzufolge sollte das Verdampfen des Wassers doch hinderlich sein, wenn man Feuer löschen möchte – oder? Tatsächlich ist aber genau das Gegenteil der Fall: Besonders das Verdampfen des Wassers spielt eine zentrale Rolle für die hervorragende Löschwirkung! Um dies zu verstehen, betrachten wir den Verdampfungsvorgang des Wassers etwas genauer.

Um Wasser zu verdampfen, muss es zunächst auf Siedetemperatur erhitzt werden. Das Erwärmen von einem Kilogramm Wasser von 20 °C auf 100 °C macht eine Wärmeenergie von 336 kJ erforderlich. Für das anschließende Verdampfen muss nochmals weitere Wärmeenergie aufgewendet werden, um die intermolekularen Bindungen aufzubrechen, die die Wassermoleküle in der flüssigen Phase zusammenhalten. Das vollständige Aufbrechen dieser Wasserstoffbrückenbindung benötigt weitere 2257 kJ an Wärmeenergie. Diese für das Verdampfen erforderliche Wärmeenergie wird auch als Verdampfungswärme bezeichnet. Das Verdampfen des Wassers erfordert also mehr als 6-mal so viel Wärmeenergie als für die Erwärmung auf Siedetemperatur aufgewendet werden musste.

Wasser benötigt zum Verdampfen ein Vielfaches der Wärmemenge im Vergleich zur Erwärmung auf Siedetemperatur!

Die sehr große Verdampfungswärme von Wasser ist der Grund, weshalb sich das Wasser in besonderer Weise als Löschmittel für die Brandbekämpfung eignet. Wird Wasser auf die Brandstelle gegossen, so wird das Wasser nicht nur erwärmt, sondern auch verdampft. Wie erläutert, benötigt das Wasser speziell für das Verdampfen sehr viel Wärme. Diese Wärmeenergie liefert die Brandstelle. Umgekehrt bedeutet dies, dass dem brennenden Stoff durch die Verdampfung des Wassers sehr viel Energie in Form von Wärme entzogen wird. Hierdurch kühlt die Brandstelle aus und die Temperatur sinkt. Fällt die Temperatur schließlich unterhalb des Zündpunktes des brennenden Stoffs, so erlischt das Feuer.

Wasser entzieht durch die Aufnahme einer sehr großen Wärmemenge beim Verdampfen, der Brandstelle Energie und kühlt sie somit aus, bis das Feuer erlischt!

Würde das Wasser beim Löschen eines Feuers nicht verdampfen, sondern sich nur erwärmen, dann würde das Wasser aufgrund der ausbleibenden Verdampfungswärme nicht die enorme Wärmeenergie der Brandstelle entziehen. Das Wasser hätte somit längst nicht die Kühlwirkung und damit den gewünschten Löscheffekt. Das Verdampfen des Wassers ist also wesentlich, wenn es um das Löschen mit Wasser geht. Die Temperatur des Wassers, mit der ein Brand gelöscht wird, spielt dabei eine vernachlässigbare Rolle. Auch kochendes Wasser eignet sich für die Brandbekämpfung (zumindest, wenn es um Brände geht, die mit Wasser gelöscht werden können – bei Metallbränden darf bspw. kein Wasser verwendet werden, da sich dieses zersetzt und sich dabei hochexplosives Knallgas bildet!).

Tatsächlich ist die gute Löschwirkung von Wasser nicht nur auf die große Verdampfungswärme zurückzuführen. Auch die Tatsache, dass sich Wasser beim Verdampfen stark ausdehnt, spielt eine wichtige Rolle. Aus einem Liter flüssigem Wasser, werden bei gleichbleibendem Druck rund 1700 Liter Wasserdampf. Diese enorme Volumenzunahme beim Verdampfen verdrängt den für die Verbrennung notwendigen Sauerstoff von der Brandstelle und das Feuer erstickt. Besonders Effektiv geschieht dies, wenn das flüssige Wasser in feine Tropfen vernebelt wird und auf die Brandstelle gesprüht wird. In in diesem Fall können sogar Öl- oder Fettbrände mit dem feinen Wassernebel gelöscht werden, die nicht normalerweise mit flüssigem Wasser gelöscht werden dürfen. Denn in diesem Fall verdampfen die feinen Wassertropfen bevor sie in Kontakt mit dem brennenden Öl kommen. Damit wird verhindert, dass das Öl durch verdampfendes Wasser mit in die Luft gerissen wird.

Schmelzen und Erstarren

Im Artikel zur spezifischen Schmelzwärme wurde ausführlich erläutert, dass beim Schmelzen eines Feststoffes Energie zum Aufbrechen der Bindungen nötig, damit der Stoff in den flüssigen Zustand überführt werden kann. Diese Energie wird dem Stoff in Form von Wärme zugeführt und wird Schmelzwärme genannt. Dabei bleibt bei Reinstoffen die Temperatur während des Schmelzens konstant.

Soll der flüssige Stoff wieder erstarren, dann muss diesem die zuvor zugeführte Wärme wieder entzogen, damit sich die Moleküle wieder stärker aneinander binden können. Die während der Erstarrung der Flüssigkeit zu entziehende Wärme wird in diesem Fall Erstarrungswärme genannt. Auch während des Abführens der Erstarrungswärme bleibt die Temperatur dabei konstant. Sie sinkt erst wieder, wenn der flüssige Stoff vollständig erstarrt ist. Der Temperaturpunkt, bei dem ein Stoff erstarrt, entspricht dem Schmelzpunkt des Stoffes (Erstarrungspunkt).

Eine detailliertere Erklärung für die Notwendigkeit der Wärmeabfuhr während des Erstarrens und der Grund weshalb dabei die Temperatur konstant bleibt findet sich im Artikel Warum bleibt die Temperatur bei einer Änderung des Aggregatzustandes konstant? wieder.

Spezifische Schmelzwärme und Erstarrungswärme

Aufgrund der Energieerhaltung entspricht der Wärmebetrag, der zum Schmelzen eines Stoffes zugeführt wurde (Schmelzwärme), jener Wärmemenge, die beim Erstarren wieder abgeführt werden muss (Erstarrungswärme). Aus diesem Grund ist auch die spezifische Erstarrungswärme q_E, als Verhältnis von Erstarrungswärme Q_E und erstarrter Masse m_E, genauso groß wie die spezifische Schmelzwärme q_S.

\begin{align}
&\boxed{q_\text{E} = \frac{Q_\text{E}}{m_\text{E}}}~~~\text{mit}~~~\boxed{q_\text{E} = q_\text{S}} \\[5px]
\end{align}

Im Artikel Spezifische Schmelzwärme (latente Wärme) sind für ausgewählte Stoffe die spezifischen Schmelzwärmen bzw. Erstarrungswärmen aufgeführt. Anhand dieser Werte kann die abzuführende Erstarrungswärme Q_E in Abhängigkeit der zu erstarrenden Masse m_E wie folgt ermittelt werden:

\begin{align}
&\boxed{Q_\text{E} = m_\text{E} \cdot q_\text{E}}\\[5px]
\end{align}

Auch man im Falle der Erstarrungswärme spricht man wieder von einer latenten Wärme, da sich die abzuführende Wärme beim Erstarren nicht direkt in einer Temperaturänderung niederschlägt (vom Lateinischen latere, was so viel bedeutet wie „verborgen sein“ oder „sich verstecken„).

Im Falle von Wasser ist die beim Erstarren abzuführende latente Wärme mit 334 kJ pro Kilogramm ungefähr so groß, wie jene Wärmemenge, die man bräuchte um das Wasser ausgehend von Raumtemperatur zum Kochen zu bringen. Es handelt sich also um sehr große Wärmemenge die abzuführen ist bzw. die vom flüssigen Wasser beim Erstarren abgegeben wird. Dies erklärt zum Beispiel warum das Beregnen von Pflanzen mit Wasser bei Temperaturen unterhalb des Gefrierpunktes als Frostschutz eingesetzt wird.

Schmelzprozess

Wird ein Feststoff mehr und mehr erwärmt, dann wird irgendwann der Schmelzpunkt erreicht. In diesem Punkt ändert sich der Aggregatzustand und der Feststoff beginnt schließlich zu schmelzen. Während des Schmelzens beobachtet man für Reinstoffe keine weitere Temperaturzunahme, trotzt der weiterhin zugeführten Wärmeenergie. Die Energie kommt während des Schmelzens offensichtlich nicht mehr der Erhöhung der Schwingungsenergie der Teilchen zugute, welche sonst eine Temperaturzunahme bedeuten würde (siehe hierzu auch Artikel Temperatur und Teilchenbewegung).

Die zugeführte Energie führt beim Schmelzen zur Erhöhung der Inneren Energie in Form von geänderten Bindungsenergien zwischen festem und flüssigem Zustand. Die intermolekularen Bindungen im festen Zustand werden durch die zugeführte Wärmeenergie sozusagen aufgebrochen und erlauben somit den Übergang in den flüssigen Zustand. Im flüssigen Zustand sind die Moleküle aufgrund der geringeren Bindungskräfte weniger stark aneinander gebunden. Auf diese Weise sind die Moleküle nicht mehr an einen bestimmten Ort gebunden und können sich durchmischen. Deshalb haben Flüssigkeit auch keine feste Form.

Während des Schmelzens muss Energie für das Aufbrechen der intermolekularen Bindungen aufgebracht werden. Bei Reinstoffen bleibt die Temperatur dabei solange konstant bis der Schmelzvorgang vollständig abgeschlossen ist!

Ausführlichere Informationen hierzu finden sich auch im Artikel Warum bleibt die Temperatur bei einer Änderung des Aggregatzustandes konstant?

Es stellt sich die Frage, wie viel Wärme zugeführt werden muss, um eine bestimmte Menge eines Feststoffs vollständig zu schmelzen. Die hierfür erforderliche Wärme wird auch als Schmelzwärme oder Schmelzenthalpie bezeichnet. In dieser Schmelzwärme ist die für die Erwärmung des Stoffes auf Schmelztemperatur erforderliche Wärmemenge nicht berücksichtigt. Die Schmelzwärme beinhaltet somit nur jene zuzuführende Wärmeenergie während des Schmelzens, wenn der Festkörper bereits auf Schmelztemperatur erwärmt wurde.

Als Schmelzwärme (Schmelzenthalpie) bezeichnet man die am Schmelzpunkt eines Feststoffes zuzuführende Wärmeenergie, um eine bestimmte Menge des Stoffes vollständig zu schmelzen!

Da sich die zugeführte Schmelzwärme während des Schmelzens nicht direkt in einer Temperaturerhöhung bemerkbar macht, aber dennoch in Form von innerer Energie im geschmolzenen Stoff wiederzufinden ist, bezeichnet man die Schmelzwärme auch als latente Wärme. Der Begriff „latent“ kommt aus dem Lateinischen und bedeutet „verborgen sein“ oder „nicht direkt in Erscheinung tretend“.

Experimentelle Bestimmung der Schmelzwärme

Versuchsaufbau

Am Beispiel von gefrorenem Wasser (Eis) soll im Folgenden exemplarisch die Schmelzwärme experimentell ermittelt werden, die für das Schmelzen einer bestimmten Menge an Eis nötig ist. Hierzu wird gefrorenes Eis aus dem Kühlfach in ein elektrisch beheiztes Gefäß gegeben. Das Gefäß sollte bestmöglich wärmegedämmt sein, damit der Schmelzvorgang ausschließlich auf die Heizleistung zurückzuführen ist (und hierdurch ermittelt werden kann) und nicht auf die Wärmezufuhr der wärmeren Umgebung, die normalerweise zu einem Schmelzen des Eises führen würde. Durch ein kleines Loch am Boden des Gefäßes kann das geschmolzene Wasser aufgefangen werden und somit zeitliche Schmelzen des Eises anhand einer Waage beobachtet werden.

Die zugeführte Schmelzwärme kann über die elektrische Leistung der Heizwendel ermittelt werden, die vollständig in Wärmeleistung umgesetzt wird. Die bei einer Leistung P zugeführte Wärmeenergie Q_S (= Schmelzwärme) ergibt sich über die Betriebsdauer t der Heizung:

\begin{align}
\label{q}
Q_\text{S} = P \cdot t \\[5px]
\end{align}

Versuchsdurchführung

Zunächst wird das Wasser durch die Heizung auf Schmelztemperatur erwärmt. Beginnt das Wasser zu schmelzen, so kann nun zu einem beliebigen Zeitpunkt das Experiment gestartet werden. Hierzu wird die Waage auf null zurückgesetzt und die Zeitmessung gestartet. Das Eis schmilzt allmählich und die geschmolzene Masse wird an der Waage angezeigt. In regemäßigen Zeitabständen wird der angezeigte Wert der Waage erfasst. Zu jedem Zeitpunkt t kann mit Hilfe von Formel (\ref{q}) die bis dahin zugeführte Schmelzwärme Q_S ermittelt werden. Auf diese Weise erhalt man eine Aussage welche Wärmemenge zum Schmelzen welcher Masse m_S führte.

Versuchsauswertung

Stellt man die geschmolzene Masse in Abhängigkeit der Schmelzwärme dar (Schmelzkurve), dann zeigt sich ein proportionaler Zusammenhang. Dies bedeutet anschaulich, dass beispielsweise das Schmelzen einer doppelten Menge an Eis auch die doppelte Schmelzwärme erfordert. So zeigt sich durch die Versuchsauswertung, dass für das Schmelzen einer Wassermasse von 100 g offensichtlich eine Schmelzwärme von rund 35 kJ zuzuführen ist. Bei einer zugeführten Wärmeenergie von etwa 70 KJ ist dann schließlich auch eine doppelte Menge Eis von 200 g geschmolzen.

Vor allem im Hinblick auf die Vergleichbarkeit der Schmelzwärmen verschiedener Stoffe macht es deshalb Sinn, die Schmelzwärmen Q_S immer auf eine einheitliche zu schmelzende Menge m_S zu beziehen (z.B. 1 Kilogramm). Dieses konstante Verhältnis zwischen von Schmelzwärme und zu schmelzender Masse wird als spezifische Schmelzwärme oder als spezifische Schmelzenthalpie q_S bezeichnet:

\begin{align}
&\boxed{q_\text{S} = \frac{Q_\text{S}}{m_\text{S}}}~~~[q_\text{S}]=\frac{\text{J}}{\text{kg}}~~~~~\text{spezifische Schmelzwärme} \\[5px]
\end{align}

Aus dem Versuch erhält man für Wasser schließlich eine spezifische Schmelzwärme von rund q_S=350 kJ/kg. Anschaulich bedeutet dies, dass für das Schmelzen einer Eismasse von 1 Kilogramm eine Wärmeenergie von 350 kJ nötig ist. Bei der experimentell ermittelten Schmelzwärme des Eises anhand des beschrieben Versuchsaufbaus muss jedoch beachtet werden, dass die abgegebene Wärme der Heizung nicht vollständig dem Schmelzen des Eises zugutekommt. Die Wärme wird teilweise auch für die Erwärmung des Gefäßes genutzt und geht somit als Wärmeverlust auf die Umgebung über. Für das reine Schmelzen des Eises ist folglich eine geringere Wärmemenge erforderlich als mit Formel (\ref{q}) zugrunde gelegt worden ist. Der Literaturwert für die spezifische Schmelzwärme von Wasser liegt deshalb mit q_S = 334 kJ/kg etwas niedriger.

Als spezifische Schmelzwärme bezeichnet man die pro Kilogramm eines zu schmelzenden Feststoffes zuzuführende Schmelzwärme!

Im Falle von Eis ist die zum Schmelzen zuzuführende latente Wärme mit 334 kJ pro Kilogramm ungefähr so groß, wie jene Wärmemenge, die man bräuchte um das Wasser ausgehend von Raumtemperatur zum Kochen zu bringen. Es muss also sehr viel Wärme für das Schmelzen aufgewendet werden. Dies erklärt zum Beispiel warum Eiswürfel sich hervorragend zum Kühlen von Getränken eignen.

Schlussfolgerung

Die spezifische Schmelzwärme q_S beschreibt den gesuchten Zusammenhang zwischen der zu schmelzenden Masse m_S und der hierfür zuzuführenden Schmelzwärme Q_S:

\begin{align}
&\boxed{Q_\text{S} = q_\text{S} \cdot m_\text{S}} ~~~\text{Schmelzwärme} \\[5px]
\end{align}

Spezifische Schmelzwärme ausgewählter Flüssigkeiten

Führt man den oben beschriebenen Versuch anstelle mit gefrorenem Wasser mit anderen Feststoffen durch (z.B. Metalle, die geschmolzen werden), dann zeigt sich, dass die Stoffe unterschiedlich schnell schmelzen. Demzufolge ist mehr oder weniger Wärmeenergie erforderlich, um eine bestimmte Masse des jeweiligen Stoffes zu schmelzen. Die spezifische Schmelzwärme ist also stoffabhängig.

Je größer die spezifische Schmelzwärme eines Stoffes, desto mehr Wärme ist nötig, um eine bestimmte Masse zu schmelzen. Stoffe mit großen spezifischen Schmelzwärmen schmelzen also bei Wärmezufuhr nicht so schnell. Die Schmelzkurven im Diagramm verlaufen entsprechend flacher. In der unteren Tabelle sind die spezifischen Schmelzwärmen ausgewählter Stoffe angegeben.

Anmerkung: Die relativ hohe spezifische Schmelzwärme von Aluminium ist unter anderem ein Grund, weshalb die Herstellung von Aluminium, insbesondere das Einschmelzen, sehr energieintensiv und damit teuer ist!

Verdampfung und Kondensation

Im Artikel zur Spezifischen Verdampfungswärme wurde ausführlich erläutert, dass beim Verdampfen einer Flüssigkeit Energie zum Aufbrechen der Bindungen nötig, damit der Stoff in den gasförmigen Zustand überführt werden kann. Diese Energie wird dem Stoff in Form von Wärme zugeführt und wird Verdampfungswärme genannt. Dabei bleibt bei Reinstoffen die Temperatur während der Verdampfung konstant.

Soll der gasförmige Stoff wieder verflüssigt werden, dann muss diesem die zuvor zugeführte Wärme wieder entzogen, damit sich die Moleküle wieder aneinander binden können. Die während der Kondensation des Gases zu entziehende Wärme wird in diesem Fall Kondensationswärme genannt. Auch während des Abführens der Kondensationswärme bleibt die Temperatur dabei konstant. Sie sinkt erst wieder, wenn der gasförmige Stoff vollständig kondensiert ist. Der Temperaturpunkt, bei dem ein Stoff kondensiert, entspricht dem Siedepunkt des Stoffes (Kondensationspunkt).

Eine detailliertere Erklärung für die Notwendigkeit der Wärmeabfuhr während der Kondensation und der Grund weshalb dabei die Temperatur konstant bleibt findet sich im Artikel Warum bleibt die Temperatur bei einer Änderung des Aggregatzustandes konstant? wieder.

Spezifische Verdampfungswärme und Kondensationswärme

Aufgrund der Energieerhaltung entspricht der Wärmebetrag, der zu Verdampfung eines Stoffes zugeführt wurde (Verdampfungswärme), jener Wärmemenge, die bei der Kondensation wieder abgeführt werden muss (Kondensationswärme). Aus diesem Grund ist auch die spezifische Kondensationswärme q_K, als Verhältnis von Kondensationswärme Q_K und kondensierender Masse m_K, genauso groß wie die spezifische Verdampfungswärme q_V.

\begin{align}
&\boxed{q_\text{K} = \frac{Q_\text{K}}{m_\text{K}}}~~~\text{mit}~~~\boxed{q_\text{K} = q_\text{V}} \\[5px]
\end{align}

Die spezifische Kondensationswärme ist stoffabhängig und indirekt vom Druck, da durch den Druck der Siedepunkt bzw. Kondensationspunkt beeinflusst wird. Im Artikel Spezifische Verdampfungswärme (latente Wärme) sind für ausgewählte Stoffe die spezifischen Verdampfungswärmen bzw. Kondensationswärmen aufgeführt. Anhand dieser Werte kann die abzuführende Kondensationswärme Q_K eines Gases in Abhängigkeit der zu kondensierenden Masse m_K wie folgt ermittelt werden:

\begin{align}
&\boxed{Q_\text{K} = m_\text{K} \cdot q_\text{K}}\\[5px]
\end{align}

Auch man im Falle der Kondensationswärme spricht man wieder von einer latenten Wärme, da sich die abzuführende Wärme beim Kondensieren nicht direkt in einer Temperaturänderung niederschlägt (vom Lateinischen latere, was so viel bedeutet wie „verborgen sein“ oder „sich verstecken„). Im Falle von Wasser ist die beim Kondensieren abzuführende latente Wärme mit 2257 kJ pro Kilogram mehr als fünf Mal so groß wie jene Wärmemenge, die für die Erwärmung des Wassers von 0 °C auf 100 °C hatte aufgewendet werden müssen. Dies erklärt zum Beispiel warum Verbrennungen an Wasserdampf gefährlicher sind als an flüssigem Wasser.

Der Prozess der Abfuhr der Kondensationswärme

Während man beim Verdampfen meist eine sehr anschauliche Vorstellung über den Vorgang der Wärmezufuhr hat, tut man sich bei der Wärmeabfuhr beim Kondensieren manchmal etwas schwer. Verdampft man zum Beispiel Wasser in einem Topf, dann findet der Prozess der Wärmezufuhr sozusagen aktiv durch Erwärmung auf einer Herdplatte statt. Kondensiert hingegen das gasförmige Wasser zum Beispiel wieder an einer Glasscheibe, dann scheint dieser Prozess vordergründig nicht aktiv herbeigeführt worden zu sein. Es scheint als würde der Prozess von selbst abzulaufen, ohne dass aktiv Wärme abgeführt hätte werden müssen.

Tatsächlich muss aber auch dabei Wärme abgeführt werden und wird auch. Dies geschieht in diesem Fall durch die kühlere Glasscheibe, welche die Kondensationswärme auf sich vereint und damit an die Umgebung abführt. Auf die analoge Weise wie die heiße Herdplatte aktiv die (Verdampfungs-)Wärme auf das Wasser überträgt, genauso entzieht die kalte Glasplatte wieder aktiv die (Kondensations-)Wärme.

Hätte die Glasscheibe zum Beispiel dieselbe Temperatur von 100 °C wie das gasförmige Wasser, dann würde auch in diesem Fall kein Wasser mehr kondensieren, da kein Wärmestrom vom Wasser auf die Glasscheibe zustände käme. Hätte umgekehrt die Herdplatte dieselbe Temperatur von 100 °C wie das flüssige Wasser, dann käme es auch dabei nicht zu einer Verdampfung, da keine Temperaturdifferenz als Antrieb für den Wärmestrom vorhanden ist.

Verdampfungsprozess

Wird eine Flüssigkeit mehr und mehr erwärmt, dann wird irgendwann der Siedepunkt erreicht. In diesem Punkt ändert sich der Aggregatzustand und die Flüssigkeit beginnt schließlich zu verdampfen (auch als Sieden bezeichnet). Während des Verdampfens beobachtet man für Reinstoffe keine weitere Temperaturzunahme, trotzt der weiterhin zugeführten Wärmeenergie. Die Energie kommt während des Verdampfens offensichtlich nicht mehr der Erhöhung der Bewegungsenergie der Teilchen zugute, welche sonst eine Temperaturzunahme bedeuten würde (siehe hierzu auch Artikel Temperatur und Teilchenbewegung).

Die zugeführte Energie führt bei einer Verdampfung zur Erhöhung der Inneren Energie in Form von geänderten Bindungsenergien zwischen flüssigem und gasförmigem Zustand. Die intermolekularen Bindungen des flüssigen Zustands werden durch die zugeführte Wärmeenergie sozusagen aufgebrochen und erlauben somit den Übergang in den gasförmigen Zustand. Im gasförmigen Zustand sind die Moleküle aufgrund der geringeren Bindungskräfte nur noch relativ schwach aneinander gebunden.

Während des Verdampfens muss Energie für das Aufbrechen der intermolekularen Bindungen aufgebracht werden. Bei Reinstoffen bleibt die Temperatur der Flüssigkeit dabei solange konstant bis der Verdampfungsprozess vollständig abgeschlossen ist!

Ausführlichere Informationen hierzu finden sich auch im Artikel Warum bleibt die Temperatur bei einer Änderung des Aggregatzustandes konstant?

Dass für einen Verdampfungsvorgang permanent Wärme zugeführt werden muss, um die intermolekularen Bindungen aufzubrechen, zeigt sich zum Beispiel beim Kochen von Wasser. Wird Wasser in einem Topf zum Kochen gebracht, dann verdampft das Wasser nur solange wie die Herdplatte auch eingeschaltet bleibt. Wird die Wärmezufuhr jedoch unterbrochen, dann hört auch das Wasser auf zu sieden.

Es stellt sich die Frage, wie viel Wärme zugeführt werden muss, um eine bestimmte Menge einer Flüssigkeit vollständig zu verdampfen. Die hierfür erforderliche Wärme wird auch als Verdampfungswärme oder Verdampfungsenthalpie bezeichnet. In dieser Verdampfungswärme ist die für die Erwärmung auf Siedetemperatur erforderliche Wärmemenge nicht berücksichtigt. Die Verdampfungswärme beinhaltet somit nur jene zuzuführende Wärmeenergie während des Verdampfens, wenn die Flüssigkeit bereits auf Siedetemperatur erwärmt wurde.

Als Verdampfungswärme (Verdampfungsenthalpie) bezeichnet man die am Siedepunkt einer Flüssigkeit zuzuführende Wärmeenergie, um eine bestimmte Menge des Stoffes vollständig zu verdampfen!

Zum Unterschied zwischen den Begrifflichkeiten Wärme und Enthalpie siehe Artikel Unterschied zwischen Verdampfungswärme und Verdampfungsenthalpie.

Da sich die zugeführte Verdampfungswärme während der Verdampfung nicht direkt in einer Temperaturerhöhung bemerkbar macht, aber dennoch in Form von innerer Energie im verdampften Stoff wiederzufinden ist, bezeichnet man die Verdampfungswärme auch als latente Wärme. Der Begriff „latent“ kommt aus dem Lateinischen und bedeutet „verborgen sein“ oder „nicht direkt in Erscheinung tretend“.

Experimentelle Bestimmung der Verdampfungswärme

Versuchsaufbau

Am Beispiel von Wasser soll im Folgenden exemplarisch die Verdampfungswärme experimentell ermittelt werden, die für das Verdampfen einer bestimmten Menge an Wasser nötig ist. Hierzu wird Wasser mit einem Tauchsieder zunächst auf Siedetemperatur erwärmt. Anschließend wird das zeitliche Verdampfen der Wassermasse anhand einer Waage beobachtet, auf der sich der Versuchsaufbau befindet.

Die zugeführte Verdampfungswärme kann über die elektrische Leistung des Tauchsieders ermittelt werden, die vollständig in Wärmeleistung umgesetzt wird. Die bei einer Leistung P zugeführte Wärmeenergie Q_V (= Verdampfungswärme) ergibt sich über die Betriebsdauer t des Tauchsieders:

\begin{align}
\label{q}
Q_\text{V} = P \cdot t \\[5px]
\end{align}

Versuchsdurchführung

Zunächst wird das Wasser mit dem Tauchsieder auf Siedetemperatur erwärmt. Beginnt das Wasser zu verdampfen, so kann nun zu einem beliebigen Zeitpunkt das Experiment gestartet werden. Hierzu wird die Waage auf null zurückgesetzt und die Zeitmessung gestartet. Das Wasser verdampft allmählich und die verdampfte Masse wird an der Waage angezeigt. In regemäßigen Zeitabständen wird der angezeigte Wert der Waage erfasst. Zu jedem Zeitpunkt t kann mit Hilfe von Formel (\ref{q}) die bis dahin zugeführte Verdampfungswärme Q_V ermittelt werden. Auf diese Weise erhalt man eine Aussage welche Wärmemenge zur Verdampfung welcher Masse m_V führte.

Versuchsauswertung

Stellt man die verdampfte Masse in Abhängigkeit der Verdampfungswärme dar (Verdampfungskurve), dann zeigt sich ein proportionaler Zusammenhang. Dies bedeutet anschaulich, dass beispielsweise das Verdampfen einer doppelten Wassermenge auch die doppelte Verdampfungswärme erfordert. So zeigt sich durch die Versuchsauswertung, dass für das Verdampfen einer Wassermasse von 48 g offensichtlich eine Verdampfungswärme von rund 120 kJ zuzuführen ist. Bei einer zugeführten Wärmeenergie von etwa 240 KJ ist dann schließlich auch eine doppelte Wassermasse von 96 g Wasser verdampft.

Vor allem im Hinblick auf die Vergleichbarkeit der Verdampfungswärmen verschiedener Flüssigkeiten macht es deshalb Sinn, die Verdampfungswärmen Q_V immer auf eine einheitliche zu verdampfende Flüssigkeitsmenge m_V zu beziehen (z.B. 1 Kilogramm). Dieses konstante Verhältnis zwischen von Verdampfungswärme und zu verdampfender Masse wird als spezifische Verdampfungswärme oder als spezifische Verdampfungsenthalpie q_V bezeichnet:

\begin{align}
&\boxed{q_\text{V} = \frac{Q_\text{V}}{m_\text{V}}}~~~[q_\text{V}]=\frac{\text{J}}{\text{kg}}~~~~~\text{spezifische Verdampfungswärme} \\[5px]
\end{align}

Aus dem Versuch erhält man für Wasser schließlich eine spezifische Verdampfungswärme von rund 2500 kJ/kg. Anschaulich bedeutet dies, dass für das Verdampfen einer Wassermasse von 1 Kilogramm eine Wärmeenergie von 2500 kJ nötig ist. Bei der experimentell ermittelten Verdampfungswärme des Wassers anhand des beschrieben Versuchsaufbaus muss jedoch beachtet werden, dass die abgegebene Wärme des Tauchsieders nicht vollständig der Verdampfung des Wasser zugutekommt. Die Wärme wird teilweise auch für die Erwärmung des Gefäßes genutzt und geht somit als Wärmeverlust auf die Umgebung über. Für die reine Verdampfung des Wassers ist folglich eine geringere Wärmemenge erforderlich als mit Formel (\ref{q}) zugrunde gelegt worden ist. Der Literaturwert für die spezifische Verdampfungswärme von Wasser liegt deshalb mit 2257 kJ/kg etwas niedriger.

Als spezifische Verdampfungswärme bezeichnet man die pro Kilogramm einer zu verdampfenden Flüssigkeit zuzuführende Verdampfungswärme!

Schlussfolgerung

Die spezifische Verdampfungswärme q_V beschreibt den gesuchten Zusammenhang zwischen der zu verdampfenden Masse m_V und der hierfür zuzuführenden Verdampfungswärme Q_V:

\begin{align}
&\boxed{Q_\text{V} = q_\text{V} \cdot m_\text{V}} ~~~\text{Verdampfungswärme} \\[5px]
\end{align}

Im Falle von Wasser ist die zuzuführende Verdampfungswärme mehr als fünf Mal so groß wie jene Wärmemenge, die für die Erwärmung des Wasser von 0 °C auf 100 °C hatte aufgewendet werden müssen. Diese relativ große Verdampfungswärme ist unter anderem ein Grund weshalb sich ein Feuer hervorragend mit Wasser löschen lässt.

Spezifische Verdampfungswärme ausgewählter Flüssigkeiten

Führt man den oben beschriebenen Versuch anstelle mit reinem Wasser mit einem Wasser-Alkohol-Gemisch oder mit anderen Flüssigkeiten durch (z.B. Metallschmelzen, die verdampft werden), dann zeigt sich, dass die Stoffe unterschiedlich schnell verdampfen. Demzufolge ist mehr oder weniger Wärmeenergie erforderlich, um eine bestimmte Masse des jeweiligen Stoffes zu verdampfen. Die spezifische Verdampfungswärme ist also stoffabhängig.

Je größer die spezifische Verdampfungswärme eines Stoffes, desto mehr Wärme ist nötig, um eine bestimmte Masse zu verdampfen. Stoffe mit großen spezifischen Verdampfungswärmen verdampfen also bei Wärmezufuhr nicht so schnell. Die Verdampfungskurven im Diagramm verlaufen entsprechend flacher. In der unteren Tabelle sind die spezifischen Verdampfungswärmen ausgewählter Flüssigkeiten angegeben.

Dabei muss beachtet werden, dass die spezifischen Verdampfungswärmen indirekt durch den äußeren Luftdruck beeinflusst werden, da sich hierdurch die Siedetemperaturen ändern (siehe hierzu auch Artikel Warum kocht Wasser in großen Höhen früher?)! Da die meisten Verdampfungsvorgänge jedoch bei Umgebungsdruck von 1 bar durchgeführt werden, bezieht sich die spezifische Verdampfungswärme meist auf die Siedetemperatur bei 1 bar.

Beachte, dass nicht bei allen Flüssigkeiten die Temperatur während einer Verdampfung konstant bleibt! So verdampft zum Beispiel Petroleum als Gemisch verschiedener Stoffe nicht bei einem fest definierten Siedepunkt, sondern innerhalb eines Siedebereichs. Dieser liegt im Falle von Petroleum bei 180 °C bis 330 °C. Die zugeführte Wärme während der Aggregatzustandsänderung wird also sowohl für die Erhöhung der Temperatur als auch für den Verdampfungsprozess genutzt. Damit lässt sich nicht genau zuordnen welcher Anteil der zugeführten Wärme nun der Temperaturerhöhung bzw. der Verdampfung zugutekommt. Somit kann einem solchen Stoffgemisch auch keine (spezifische) Verdampfungswärme zugeordnet werden. Im Allgemeinen tritt ein solcher Siedebereich bei Stoffgemischen auf, während hingegen Reinstoffe in der Regel einen Siedepunkt aufweisen.

Konstante Temperatur beim Verdampfen und Schmelzen

Wird Wasser mit einem Tauchsieder erhitzt, so beobachtet man zunächst einen Temperaturanstieg. Dies ändert sich jedoch, wenn das Wasser zu Sieden beginnt. Während des Verdampfens erhöht sich die Temperatur nicht weiter. Das Thermometer verharrt bei einer Siedetemperatur von 100 °C, und dies obwohl durch den Tauchsieder offensichtlich weiter Wärme zugeführt wird.

Ein Ähnliches Verhalten kann beim Schmelzen von Eis beobachtet werden. Um dies zu demonstrieren, gibt man Eiswürfel aus dem Kühlfach in eine Schüssel und erwärmt diese zum Beispiel mit einer Wärmelampe. Durch die Wärmezufuhr steigt die Temperatur der Eiswürfel wie gewohnt an. Fängt das Eis bei einer Temperatur von 0 °C allerdings an zu Schmelzen, dann erhöht sich die Temperatur des Wasser-Eis-Gemisches nicht weiter. Das Thermometer verharrt bei einer Schmelztemperatur von 0 °C, und dies obwohl durch die Wärmelampe offensichtlich weiter Wärme zugeführt wird. Erst wenn sich alles Eis verflüssigt hat, erhöht sich die Temperatur wieder.

Nicht nur beim Schmelzen oder Verdampfen von Wasser bleiben die Temperaturen konstant, sondern auch in den umgekehrten Fällen, d.h. beim Erstarren bzw. Kondensieren. Offensichtlich zeigt sich dieses Phänomen der konstanten Temperatur im Allgemeinen bei Aggregatzustandsänderungen (auch als Phasenübergang oder Phasenänderung bezeichnet). Dies gilt dabei nicht nur für Wasser, sondern kann bei allen Reinstoffen beobachtet werden.

Es stellt sich die Frage, warum sich die Temperatur trotzt Energiezufuhr bzw. Energieabfuhr bei einer Aggregatzustandsänderung nicht ändert. Und ist dies auch bei Stoffgemischen der Fall?

Ursache der Temperaturerhöhung bei Wärmezufuhr

Wird einem Stoff Energie in Form von Wärme zugeführt, dann für dies dazu, dass sich die darin enthaltenen Teilchen heftiger bewegen. In Festkörper nimmt zum Beispiel durch eine Wärmezufuhr die Schwingung der Atome zur. In Flüssigkeiten und Gasen erhöht sich durch Wärmezufuhr die Bewegungsenergie und somit die Geschwindigkeit der Teilchen. Da die Temperatur eines Stoffes ein Maß für die Bewegungsenergie der darin enthaltenen Teilchen ist, lässt sich auf diese Weise die im Allgemeinen beobachtbare Zunahme der Temperatur bei einer Wärmezufuhr erklären (siehe hierzu auch Artikel Temperatur und Teilchenbewegung).

Da bei Aggregatzustandsänderungen hingegen die Temperatur konstant bleibt, kann die zugeführte Energie offensichtlich nicht mehr der Bewegungsenergie der Teilchen zugutekommen. Am Beispiel eines Verdampfungsvorgangs werden die atomaren Vorgänge im Folgenden exemplarisch näher erläutert.

Atomare Vorgänge beim Verdampfen

Im flüssigen Zustand sind die einzelnen Moleküle durch zwischenmolekulare Kräfte miteinander verbunden (Van-der-Waals-Kräfte). Diese Kräfte sorgen dafür, dass sich die Moleküle in der Flüssigkeit nicht wie bei Gasen frei im gesamten Raum verteilen, sondern eine zusammenhängende Masse bilden. Man kann sich die intermolekularen Bindungskräfte wie Gummibänder vorstellen, die die Moleküle der Flüssigkeit zusammenhalten.

Wird die Flüssigkeit nun erwärmt, so werden die Bindungskräfte durch die stärker werdenden Teilchenbewegungen mehr und mehr gelockert. Im übertragenen Sinne entspräche dies einem Überdehnen der Gummibänder aufgrund der zunehmenden Bewegung (größerer Abstand). Irgendwann wird die Bewegung so stark sein, dass Gummibänder regelrecht ausleiern und damit an Elastizität verlieren. Der Siedepunkt der Flüssigkeit ist in diesem Zustand erreicht und die Moleküle sind kaum noch elastisch miteinander verbunden.

In diesem Siedepunkt sind die Bewegungsenergien einzelner Moleküle größer als die Bindungsenergien zwischen den Molekülen. Die Bewegung der Moleküle ist sozusagen stärker als die Bindung zwischen den Molekülen. Dies entspräche in der Modellvorstellung jenem Punkt, in dem die Teilchen genügend Energie besitzen, um die Gummibänder zu zerreißen, die sie normalerweise zusammenhalten. Jene Moleküle, die sich von den Bindungen losgerissen haben, können sich nun frei bewegen und sind nicht mehr an die Flüssigkeit gebunden – sie sind gasförmig geworden. Die Flüssigkeit geht allmählich in den gasförmigen Zustand über und wird geringer.

Beachte, dass im Allgemeinen auch im gasförmigen Zustand zwischenmolekulare Bindungskräfte wirken, dies sind jedoch im Vergleich zu den Bindungskräften im flüssigen oder festen Zustand deutlich geringer!

Die zugeführte Wärmeenergie während des Verdampfens kommt also deshalb nicht der Erhöhung der Bewegungsenergie und damit der Erhöhung der Temperatur zugute, weil die zugeführte Wärmeenergie für das Losreißen der Moleküle von den intermolekularen Bindungskräften genutzt wird (Änderung der Inneren Energie). Deshalb bleibt die Temperatur während einer Verdampfung solange konstant, bis die Aggregatzustandsänderung vollständig abgeschlossen ist. Erst anschließend kann die Bewegungsenergie bzw. die Temperatur des nun vollständig gasförmigen Stoffes durch weitere Wärmezufuhr weiter erhöht werden.

Während der Änderung des Aggregatzustandes wird die zugeführte Energie nicht zur Erhöhung der Bewegungsenergie der Teilchen genutzt, sondern zur Änderung der Bindungsenergien (Erhöhung der Inneren Energie)!

Die zur vollständigen Verdampfung einer Flüssigkeit notwendige Wärmeenergie wird Verdampfungswärme genannt. Mehr Informationen speziell hierzu finden sich im Artikel Spezifische Verdampfungswärme und Kondensationswärme (latente Wärme).

Atomare Vorgänge beim Kondensieren

Kondensiert ein flüssiger Stoff, so gibt dieser die zuvor aufgenommene Verdampfungswärme wieder als Kondensationswärme ab. Diesen Vorgang kann man sich ebenfalls mit Gummibändern veranschaulichen. Während die Teilchen in der Gasphase relativ frei beweglich sind, werden die Teilchen im flüssigen Zustand von intermolekularen Kräften zusammengehalten. Der Kondensationsvorgang entspricht somit dem Einfangen der Moleküle mithilfe von Gummibändern. Die wild umherfliegenden Moleküle schlagen dabei mit voller Wucht auf das dichtere Netzwerk der bereits eingefangenen Moleküle der Flüssigkeitsphase.

Beim Aufprall wird ein Teil der ursprünglichen Bewegungsenergie auf die Moleküle der Flüssigkeit übertragen. Damit dabei allerdings nicht wieder bereits eingefangene Moleküle herausgeschlagen werden, muss diesen zusätzlich Energie entzogen werden. Dies entspräche im übertragenen Sinne dem Abführen der Kondensationsenergie, damit der kondensierte Stoff auch dauerhaft flüssig bleibt und sich die darin befindlichen Teilchen nicht wieder von der Flüssigkeitsphase losreißen können.

Einerseits findet also ein Energieübertrag während des Aufpralls von den Teilchen der Gasphase auf die Teilchen der Flüssigkeitsphase statt, andererseits wird jedoch Energie in Form von (Kondensations-)Wärme abgeführt, um die Teilchen dauerhaft aneinander binden zu können. Die im Inneren freiwerdende Aufprallenergie wird durch die von außen abgeführte Kondensationswärme schließlich vollständig kompensiert. Obwohl von außen also Kondensationswärme abgeführt wird, kommt es aufgrund der gleichzeitigen inneren Wärmefreisetzung deshalb nicht zu einer Temperaturerniedrigung.

Erst wenn der Kondensationsvorgang vollständig abgeschlossen und alle Teilchen wieder aneinander gebunden sind und somit keine innere Aufprallenergie mehr freigesetzt wird, führt eine äußere Wärmeabfuhr wieder zu einer Temperaturerniedrigung.

Atomare Vorgänge beim Schmelzen und Erstarren

Nicht nur beim Übergang von der flüssigen in die gasförmige Phase (oder umgekehrt) ändern sich die Bindungsenergien zwischen den Molekülen sprunghaft. Auch beim Übergang vom festen in den flüssigen Zustand, tritt eine sprunghafte Änderung der Bindungsenergie auf. Während die Moleküle im festen Zustand aufgrund der hohen Bindungskräfte fest ein einen bestimmten Ort gebunden sind, können sich die Moleküle in der Flüssigkeit aufgrund der nur schwach ausgeprägten Bindungskräfte relativ frei bewegen.

Um die Moleküle während des Schmelzens von den starken Bindungskräften loszureißen ist folglich ebenfalls Energie notwendig. Diese wird durch die Wärmezufuhr beim Schmelzen aufgebracht und führt solange nicht zu einer weiteren Erhöhung der Temperatur, bis alle intermolekularen Bindungen aufgebrochen sind und der Stoff geschmolzen ist. Erst dann steht die zugeführte Wärmeenergie wieder für die Erhöhung der Bewegungsenergie zur Verfügung – die Temperatur der Flüssigkeit steigt.

Die zum vollständigen Schmelzen eines Stoffes notwendige Wärmeenergie wird Schmelzwärme genannt. Mehr Informationen speziell hierzu finden sich im Artikel Spezifische Schmelzwärme und Erstarrungswärme (latente Wärme).

Im umgekehrten Fall, d.h. bei einem Erstarrungsvorgang, muss die zuvor zugeführte Schmelzwärme wieder in Form von Erstarrungswärme abgeführt werden, um den flüssigen Stoff vollständig zu erstarren. Auch dabei bleibt die Temperatur wieder solange konstant, bis die Flüssigkeit vollständig erstarrt ist.

Aggregatzustandsänderungen bei nicht konstantem Druck

Im Artikel Warum kocht Wasser in großen Höhen früher? wurde bereits ausführlich erläutert, dass sich die Siedetemperatur mit dem Umgebungsdruck ändert. Eine solche Druckabhängigkeit gilt nicht nur für das Verdampfen bzw. Kondensieren, sondern für jede Art der Aggregatzustandsänderung, d.h. auch die Schmelztemperaturen bzw. Erstarrungstemperaturen sind druckabhängig. Deshalb bleibt die Temperatur bei Aggregatzustandsänderung auch nur dann konstant, wenn gleichzeitig der Druck konstant bleit.

Würde man zum Beispiel Wasser in einem Schnellkochtopf zum Kochen bringen, dann bleibe die Temperatur beim Sieden nicht mehr konstant. Ein Schnellkochtopf schließt den Topf mit Wasser nämlich gasdicht ab. Im Vergleich zu flüssigem Wasser nimmt gasförmiges Wasser jedoch ein größeres Volumen ein. In einem Schnellkochtopf kann sich das gasförmige Wasser jedoch nicht ausdehnen. Der Druck steigt deshalb mit zunehmender Verdampfung des Wassers kontinuierlich an (ein Überdruckventil begrenzt den Druck in Schnellkochtöpfen meist auf maximal 2 bar). Mit der kontinuierlichen Erhöhung des Drucks steigt auch die Siedetemperatur während der Verdampfung permanent an. Die Temperatur bleibt in diesem Fall folglich nicht konstant.

Bei Aggregatzustandsänderungen von Reinstoffen bleibt die Temperatur nur dann konstant, wenn gleichzeitig der Druck konstant gehalten wird (isobarer Prozess)!

Aggregatzustandsänderungen von Stoffgemischen

Während bei Aggregatzustandsänderungen von Reinstoffen die Temperatur tatsächlich konstant bleibt, findet bei Stoffgemischen meist lediglich eine Verlangsamung der Temperaturänderung statt. In diesem Fall wird nur ein Teil der Wärmeenergie für die Änderung der Bindungsenergien genutzt, während die restliche Wärme gleichzeitig für eine Temperaturänderung sorgt. Es ist also keineswegs so, dass bei allen Stoffen die Temperatur während Phasenübergängen konstant bleibt.

Bei Stoffgemischen bleibt die Temperatur bei Aggregatzustandsänderungen im Allgemeinen nicht mehr konstant, sondern die Temperaturänderung verlangsamt sich dabei lediglich!