Bei den bisher betrachteten Kegelräder schneiden sich die Achsen von Tellerrad und Ritzel in einem Punkt. Ein Versatz der Achsen (windschiefe Achsen) lässt sich in diesen Fällen nicht realisieren.

Wenn jedoch auch Drehbewegungen zwischen sich nicht schneidenden Achsen übertragen werden soll, dann muss vor allem das Ritzel eines Kegelradgetriebes bei Achsversatz anders konstruiert werden. Insbesondere erhält man dann keine wälzende Bewegung mehr sondern eine schraubende Bewegung. Das Ritzel bildet dann ein kegelförmiges Schraubenrad, welches als Schraubenkegelrad oder als Hypoidrad bezeichnet wird. Eins solches Getriebe selbst wird als Hypoidgetriebe bezeichnet (siehe Animation unten).

Mit Hypoidgetrieben lassen sich Drehbewegungen zwischen sich nicht schneidenden Achsen realisieren!

Wie aus der unteren Animation ersichtlich wird, erhöht sich durch den positiven Achsversatz der Spiralwinkel des Schraubenrades. Ein positiver Achsversatz bedeutet dabei, dass die Achse des Schraubenrades in Richtung der bogenförmig verlaufenden Flankenlinie des Tellerrades verschoben wird (hier: nach unten). Bei negativem Achsversatz wird das Schraubenrad hingegen entgegen der Bogenform verschoben (hier: nach oben). Bei positivem Achsversatz vergrößerst sich zudem der Durchmesser des Ritzels bzw. verkleinert sich bei negativem Achsversatz.

Die Flankenlinie des Ritzels muss sich bei größer werdendem Achsversatz deshalb stärker winden, weil die bogenförmigen Zähne des Tellerrades dann stärker gegen die Achse des Ritzels geneigt sind.

Durch den stärkeren spiralförmigen Verlauf der Zähne bei positivem Achsversatz, wird zudem erreicht, dass stets mehrere Zähne gleichzeitig am Eingriff beteiligt sind (größere Sprungüberdeckung). Hierdurch können nicht nur größere Drehmomente als bei normalen Kegelräder übertragen werden sondern auch die Geräuschentwicklung ist deutlich geringer.

Hypoidgetriebe weisen höhere Belastbarkeiten und geringere Geräuschemissionen als herkömmliche Kegelradgetriebe auf!

Anwendung finden Hypoidgetriebe deshalb bspw. in Differentialgetrieben in der Automobilindustrie. Hierzu zeigt die untere Abbildung eines von insgesamt zwei Differentialgetriebe eines LKWs für den Hinterradantrieb. Zu sehen ist das antreibende Ritzel und das angetriebene Tellerrad mit Bogenverzahnung. Das abgebildete Getriebe besitzt eine Masse rund 150 kg.

Das Hypoidgetriebe kann letztlich als Mischung zwischen Kegelradgetriebe und Schneckengetriebe betrachtet werden und vereint dementsprechend Merkmale beider Varianten. Insbesondere die verwendeten kegelförmigen Grundkörper bei Kegelradgetrieben und die schraubende Bewegung bei Schneckengetrieben.

Beachte, dass es sich bei den Grundkörper der Hypoidgetriebe nicht mehr um Wälzkörper im eigentlichen Sinne handelt. Denn die Kraftübertragung findet in keinem Berührpunkt der Flanken mehr wälzend statt sondern rein schraubend, d.h. die Flanken gleiten permanent aufeinander ab. Das für schraubende Bewegungen typische Gleiten macht auch eine besondere Schmierung der Hypoidgetriebe mit sogenannten Hypoidölen erforderlich.

Hypoidgetriebe müssen aufgrund der schraubenden Kraftübertragung speziell geschmiert werden!

Grundsätzlich werden bei Stirnrädern eine Außenverzahnung und eine Innenverzahnung unterschieden. Bei einer Außenverzahnung sind die Zähne am Umfang nach außen gerichtet und bei einer Innenverzahnung entsprechend nach innen. Ein Zahnrad mit Innenverzahnung wird auch als Hohlrad bezeichnet.

Während sich der Drehsinn bei der Verwendung zweier außenverzahnter Stirnräder ändert, bleibt die Drehrichtung bei der Paarung mit einem Hohlrad erhalten. Darüber hinaus kann durch Verwenden eines Hohlrades mit Innenverzahnung anstelle einer Außenverzahnung der Achsabstand verkürzt werden (bei gleichem Übersetzungsverhältnis). Somit ist eine platzsparendere Getriebekonstruktion möglich. Unter Umständen können innenverzahnte Stirnräder durch die innen liegenden Zähne auch einen besseren Schutz gegen Schmutzeintrag bieten, wenn das Getriebe dementsprechend konstruiert wurde.

Die Negativform der Flanken eines außenverzahnten Stirnrades entspricht im Prinzip der Flankenform eines innenverzahnten Stirnrades. Somit sind die Zahnflanken einer Außenverzahnung konvex, d.h. sie besitzen eine nach außen gewölbte Form (Außenwölbung). Bei einer Innenverzahnung sind die Zahnflanken hingegen konkav, d.h. sie sind nach innen gewölbt (Innenwölbung).

Bei der Paarung zweier außenverzahnter Stirnräder ergibt sich aufgrund der rein konvexen Flankenpaarung somit eine relativ schmale Kontaktfläche. Dies wiederum führt zu einer großen Flankenbeanspruchung (auch Hertzsche Pressung genannt). Der Verschleiß der Zahnräder bzw. der Zahnflanken ist dementsprechend hoch.

Wird hingegen ein außenverzahntes Stirnrad mit einem innenverzahnten Stirnrad gepaart, dann ergibt sich eine konvex/konkave-Flankenpaarung. Die Kontaktflächen „schmiegen“ sich sozusagen aneinander. Dies führt zu einer breiteren Kontaktfläche, was wiederum eine geringere Flankenbeanspruchung zur Folge hat. Der Verschleiß der Zahnräder ist damit geringer. Umgekehrt bedeutet dies, dass bei gleichem Verschleiß mit einer Innenverzahnung höhere Drehmomente übertragen werden können als mit der Paarung zweier außenverzahnter Stirnräder.

Auch wenn die Innenverzahnung viele Vorteile im Vergleich zu einer Außenverzahnung bietet, bleibt diese Verzahnungsart aufgrund der relativ komplexen und damit teuren Herstellung jedoch auf wenige Sonderfälle beschränkt. Anwendung findet die Innenverzahnung bspw. bei Planetengetriebe.

Bei den bisher betrachteten Zahnräder sind die Drehachsen bei einer Paarung stets parallel ausgerichtet. Bei einer besonderen Variante der Schrägverzahnung können Zahnräder auch so hergestellt werden, dass die Zahnradachsen bei einer Paarung windschief verlaufen, d.h. sich kreuzen ohne sich zu schneiden. Man spricht dann von sogenannten Schraubenräder (Hyperboloidräder). Meist verlaufen die Achsen von gepaarten Schraubenräder unter einem Winkel von 90° zueinander, aber prinzipiell sind auch beliebig andere Winkel denkbar.

Schraubenräder (Hyperboloidräder) erlauben die windschiefe Paarung von Zahnradwellen!

Während bei der Paarung von schrägverzahnten Stirnrädern die Schrägungswinkel jeweils identisch sein müssen (aber mit unterschiedlichem Steigungssinn), weisen gepaarte Schraubenräder unterschiedliche Schrägungswinkel auf (aber mit identischem Steigungssinn)! Zudem ist das Übersetzungsverhältnis auch vom Verhältnis dieser Schrägungswinkel abhängig.

Wie der Name bereits andeutet, handelt es sich beim Kämmen der Schraubenräder auch nicht mehr um eine Wälzbewegung sondern um eine Schraubenbewegung. Typisch für Schraubenbewegungen ist das permanente Gleiten der Flanken. Es existieren somit keine Punkte auf auf den Grundkörpern von Schraubenrädern, denen sich ein reiner Wälzvorgang zuordnen lassen würde (d.h. die Umfangsgeschwindigkeiten der Räder sind in keinem Punkt identisch). Die Grundkörper von Schraubenräder sind somit auch keine Wälzkörper mehr sondern im Prinzip Rotationshyperboloide! Ein Rotationshyperboloid erhält man durch die Rotation einer windschiefen Geraden um eine Drehachse.

Das ständige Gleiten der Flanken macht in der Regel eine besondere Schmierung der Schraubenräder (Hypoid-Getriebeöl) erforderlich, ansonsten ist mit verstärktem Verschleiß zu rechnen. Durch die Schraubenform berühren sich die Flanken auch nicht mehr linienförmig, sondern die Berührung erfolgt punktförmig (Ausnahme: Schneckengetriebe). Zudem verursacht der schräge Zahnverlauf starke seitliche Kräfte, die konstruktiv durch eine entsprechende Lagerung aufgenommen werden müssen.

Schraubenräder sind deshalb auf mäßige Kräfte und Drehzahlen ausgelegt, z.B. für den Antriebe für Werkzeugmaschinen. Nachteilig wirkt sich die Verwendung von Schraubenräder auch auf den Getriebewirkungsgrad aus, der durch die Gleitvorgänge an den Flanken geringer ist als bei wälzender Kraftübertragung.

Vorteil von Schraubenrädern ist neben der bereits erwähnten windschiefen Anordnung der Zahnradachsen, der ruhige und geräuscharme Lauf. Zudem können Schraubenräder in relativ weiten Grenzen axial verschoben werden, ohne dabei die Kraftübertragung zu stark negativ zu beeinflussen.

Schraubenräder erlauben einen sehr geräuscharmen Betrieb im mittleren Last- und Drehzahlbereich!

Pfeilverzahnung

Um den Vorteil einer Schrägverzahnung (höhere Beanspruchbarkeit und geringere Geräuschentwicklung) mit dem Vorteil einer Geradverzahnung (keine Axialkräfte und geringerer Verschleiß) zu kombinieren, wird in einigen Sonderfällen auch die sogenannte Pfeilverzahnung angewandt.

Aufgrund der gegenseitigen Anordnung der Schrägung erzeugt jede Schrägungsseite eine gegensätzlich gerichtete Axialkraft, die sich ihren Wirkungen gegenseitig aufheben. Damit kommt es nicht zu einer Axialkräften, die von Lagern entsprechenden aufgenommen werden müssten.

Aufgrund der relativ großen Zahnlänge können mithilfe von Pfeilverzahnungen sehr große Drehmomente übertragen werden. Die aufwendige Fertigung einer Pfeilverzahnung macht die Herstellung allerdings sehr teuer, weshalb diese Verzahnungsart nur in speziellen Fällen angewendet wird (z.B. bei Großgetrieben). Darüber hinaus ist eine nachträgliche Feinbearbeitung der Zähne (z.B. durch Schleifen) aufgrund der schwierigen Zugänglichkeit fast nicht möglich.

Die Pfeilverzahnung erlaubt das Übertragen großer Drehmomente, ohne das Erzeugen von Axialkräften. Der Lagerschleiß ist dementsprechend gering. Die Herstellung einer solchen Verzahnung ist sehr aufwendig und damit teuer!

Aufgrund der komplizierten Fertigung wird anstelle der Pfeilverzahnung in der Praxis häufig die nachfolgend erläuterte Doppelschrägverzahnung angewandt.

Doppelschrägverzahnung

Denselben Effekt wie bei einer Pfeilverzahnung erhält man prinzipiell auch durch das spiegelbildliche Anordnen zweier schrägverzahnter Stirnräder, deren jeweilige Flanken dann ebenfalls pfeilförmig zulaufen. Eine solche Verzahnung wird dann als Doppelschrägverzahnung bezeichnet.

Das Herstellen der jeweiligen Schrägungshälften geschieht dabei auf einer gemeinsamen Welle, wobei für den Werkzeugauslauf in der Mitte ein Spalt bestehen muss. Das Herstellen einer Doppelschrägverzahnung ist kostengünstiger als das Herstellen einer Pfeilverzahnung.

Die Doppelschrägverzahnung besteht aus dem spiegelbildlichen Herstellen zweier Schrägverzahnungen, mit einem fertigungsbedingten Werkzeugauslauf in der Mitte zwischen den Schrägungshälften.

Ein Zusammensetzen von zwei einzelnen schrägverzahnten Stirnrädern zu einer Doppelschrägverzahnung ist aufgrund der passgenauen Anordnung (insbesondere mit dem Gegenrad) in der Praxis nur bedingt möglich.

Um die Geräuschentwicklung zu reduzieren, werden in Stirnradgetrieben häufig schrägverzahnte Zahnräder verwendet. Die Zähne verlaufen bei dieser Schrägverzahnung nicht mehr geradlinig in Achsrichtung wie bei einer Geradverzahnung, sondern in einem bestimmten Winkel schräg dazu (je nach Anwendung zwischen 20° und 45°). Da das Zahnrad dabei eine zylindrische Grundform besitzt, beschreibt die Zahnform einen Spiralabschnitt und ist somit spiralförmig (analog zum spiralförmig verlaufenden Gewinde einer Schraube).

Insofern ist die Bezeichnung Schrägverzahnung nicht sehr präzise gewählt und der Begriff Spiralverzahnung wäre wohl treffender. Man erhält nur dann einen geradlinigen Zahnverlauf, wenn man sich die Zähne als Abwicklung gedacht vorstellt (schrägverzahnte Zahnstange), so wie die Abwicklung eines Gewindes ebenfalls eine geradelinige Gewindelinie erzeugt. Der Winkel zwischen abgewickelter Zahnlinie und ursprüngliche Drehachse wird als Schrägungswinkel \(\beta\) bezeichnet.

Die Schrägverzahnung führt dazu, dass die Kraftübertragung nicht plötzlich auf der gesamten Zahnbreite einsetzt sondern punktförmig verläuft (Punktkontakt!). Ebenfalls fällt bei Eingriffsende die Kraftübertragung nicht abrupt ab, sondern der Zahn gleitet allmählich aus dem Eingriff aus. Dieses besondere Ein- bzw. Ausgriffsverhalten senkt die Geräuschentwicklung des Getriebes.

Da sich die Umfangskräfte zu Eingriffsbeginn bzw. zum Eingriffsende nur auf einen sehr kleinen Zahnbereich konzentrieren, verursachen diese zunächst sehr hohe Zahnbelastungen. Aus diesem Grund sollten bei schrägverzahnten Stirnrädern stets mehrere Zähne gleichzeitig im Eingriff sein, um die Beanspruchung entsprechend auf mehrere Zähne verteilen zu können (größere Sprungüberdeckung). Wird dies beachtet, so können schrägverzahnte Stirnräder bei gleichen Abmessungen in der Regel höhere Drehmomente im Vergleich zu geradverzahnten Rädern übertragen.

Schrägverzahnte Stirnräder sind geräuschärmer und können größere Drehmomente übertragen als geradverzahnte Stirnräder!

Die höhere Geräuschenwicklung bei geradverzahnten im Vergleich zu schrägverzahnten Stirnrädern  zeigt sich bspw. sehr deutlich in Automobilen beim Rückwärtsfahren. Die Zahnräder für den Rückwärtsgang sind im Gegensatz zu den Zähnrädern bei Vorwärtsgängen aus kostengründen geradverzahnt. Dies führt zu den typischen und deutlich lauteren Getriebegeräuschen während der Rückwärtsfahrt!

Während die Zahnkräfte bei einer Geradverzahnung rein in Umfangsrichtung wirken, entstehen durch die Schrägung bei einer Schrägverzahnung hingegen Axialkräfte. Je größer der Schrägungswinkel \(\beta\), desto größer werden auch die Axialkräfte sein. Dies muss bei der Lagerung der Getriebewellen entsprechend berücksichtigt werden. Die Kraftrichtung der Axialkraft ist dabei von der Drehrichtung des schrägverzahnten Zahnrades abhängig.

Schrägverzahnte Stirnräder verursachen Axialkräfte, die von Lagern entsprechend aufgenommen werden müssen!

Der Nachteile durch die Entstehung der Axialkräfte lässt sich mit der im nächsten Abschnitt näher erläuterten Pfeilverzahnung bzw. der Doppelschrägverzahnung beheben.

Nachteilig wirkt sich die Schrägverzahnung auf den Lagerverschleiß aus, da aufgrund der auftretenden Axialkräfte größere Lagerkräfte wirken.

Der Lagerverschleiß ist bei einer Schrägverzahnung größer als bei einer Geradverzahnung!

Bei der Paarung von zwei schrägverzahnten Stirnrädern muss darauf geachtet werden, dass die Schrägungswinkel jeweils identisch sind. Des Weiteren müssen die Schrägungsrichtungen entgegengesetzt gerichtet sein. Analog zu Schraubengewinden spricht man von links- bzw. rechtssteigender Schrägung (siehe Abbildung oben). Diese Bezeichnung ergibt sich je nach dem in welche Richtung die Flanke bei senkrecht stehender Rotationsachse des Zahnrades steigt.

Die Geradverzahnung kann letztlich als Sonderfall einer Schrägverzahnung mit einem Schrägungswinkel von 0° betrachtet werden. Entsprechend gehen die Eigenschaften einer Schrägverzahnung mit sinkendem Schrägungswinkel fließend in die Eigenschaften einer Geradverzahnung über. Zu berücksichtigen ist allerdings, dass ein Schrägungswinkel von unter 10° kaum Vorteile gegenüber einer Geradverzahnung bietet und deshalb in der Praxis nicht hergestellt wird.

Verlaufen die Zähne jeweils geradlinig, d.h. in Richtung der Drehachse des Zahnrades, so spricht man von einer sogenannten Geradverzahnung. Das Herstellen einer solchen Verzahnung kann sehr kostengünstig durch Wälzfräsen, Wälzhobeln oder Wälzstoßen erfolgen.

Bei der geraden Verzahnungsvariante sind bei einem Stirnrad bis zu 3 Zähne gleichzeitig im Eingriff. Jedoch muss immer mindestens ein Zahn in das Gegenrad eingreifen, um eine kontinuierliche Kraftübertragung zu gewährleisten. Je mehr Zähne gleichzeitig im Eingriff sind, desto größer ist die Verteilung der Umfangskräfte auf die einzelnen Zähne und umso geringer wird die Zahnbelastung.

Da bei geradverzahnten Stirnrädern die gesamte Breite eines Zahnes zu Eingriffsbeginn voll eingreift, setzt auch die Kraftübertragung plötzlich ein und bricht bei Eingriffsende auch wieder abrupt ab. Dies führt zu einer relativ starken Geräuschentwicklung. Geradverzahnte Stirnräder eignen sich deshalb lediglich für nicht allzu große Umfangsgeschwindigkeiten.

Die Geradverzahnung ist die einfachste und damit kostengünstigste Verzahnungsart bei Stirnrädern! Sie erlaubt nicht das Übertragen von zu großen Drehmomenten und Drehzahlen.

Größere Umfangsgeschwindigkeiten und Drehmomente lassen sich mit der nachfolgend erläuterten Schrägverzahnung realisieren.

Während sich bei Stirnrädern grundsätzlich nur rotatorische Bewegungen ergeben, lässt sich mithilfe einer Zahnstange auch eine lineare Bewegung erzeugen. Bei einer Zahnstange sind die Zähne nicht mehr am Umfang eines Zylinders angeordnet, sondern entlang einer geraden Stange. Das Gegenrad einer Zahnstange ist immer ein außenverzahntes Stirnrad.

Man kann sich die Zahnstange grundsätzlich als Abwicklung der Zähne von einem Stirnrad vorstellen. Im Prinzip lässt sich die Zahnstange ebenfalls als Stirnrad mit einem unendlich großen Durchmesser betrachten. Insofern stellt die Zahnstange nur ein Grenzfall einer Stirnradverzahnung dar.

Während bei Evolventenzahnräder die Flankenform bei einer Außenverzahnung konvex (Außenwölbung) und bei einer Innenverzahnung konkav (Innenwölbung) ist, haben Zahnstangen gerade Flanken, d.h. sie besitzen keine Wölbung.

Die Zahnstange entspricht im Prinzip einem Stirnrad mit unendlich großem Durchmesser. Zahnstangen für Evolventenzahnräder weisen gerade Zahnflanken auf.

Ein Getriebe, welches mit Hilfe eines Stirnrades (Ritzel genannt) und einer Zahnstange eine Rotationsbewegung in eine Linearbewegung umwandelt wird auch als Zahnstangengetriebe bezeichnet. Solche Zahnstangenantriebe werden bspw. in Werkzeugmaschinen zur Bewegung Maschinenschlitten verwendet.

Die untere Abbildung zeigt eine Auswahl an verschiedenen Zahnradarten, wie sie im Maschinenbau verwendet werden. Eine grobe Einteilung kann wie folgt vorgenommen werden:

• Stirnräder (Stirnradgetriebe)
  • außenverzahnte Zahnräder
  • innenverzahnte Zahnräder
  • Zahnstangen
  • Schraubenstirnräder (Hyperboloidräder)
• Kegelräder (Kegelradgetriebe)
  • „normale“ Kegelräder
  • Schraubenkegelräder (Hypoidräder)
• Schnecke und Schneckenräder (Schneckengetriebe)
  • Zylinderschnecke und Zylinderschneckenrad
  • Globoidschnecke und Globoidschneckenrad

Die im Maschinenbau am häufigsten verwendete Zahnradart ist das sogenannte Stirnrad; sie sind am wirtschaftlichsten herstellbar. In dieser Variante sind die Zähne am Umfang einer zylindrischen Scheibe angeordnet (Wälzzylinder genannt). Ein Getriebe, das ausschließlich Stirnräder zur Änderung der Drehzahl bzw. des Drehmomentes nutzt wird Stirnradgetriebe genannt.

Aufgrund der am Umfang angeordneten Zähne, kann ein weiteres Stirnrad ebenfalls nur mit seinen Umfang in das Gegenzahnrad greifen. Deshalb sind bei einem reinen Stirnradgetriebe die Drehachsen der unterschiedlichen Zahnradwellen stets parallel zueinander gerichtet.

Bei Stirnräder sind die Zähne am Umfang eines zylindrischen Körpers (Wälzzylinder) angeordnet! Die Zahnradachsen eines Stirnradgetriebes verlaufen stets parallel zueinander.

Je nachdem ob sich die Kraftübertragung in einem Getriebe auf eine wälzende oder schraubenförmige Bewegung zurückführen lässt, können zwei grundsätzliche Arten von Getrieben unterschieden werden:

• Wälzgetriebe
• Schraubgetriebe

Wälzgetriebe zeichnen sich dadurch aus, dass sich die Grundformen der verwendeten Zahnräder auf Wälzkörper zurückführen lassen, die ohne Gleiten aufeinander abwälzen. Es findet am Umfang dieser Wälzkörper somit keine Relativbewegung an den kraftübertragenden Wälzflächen statt.

Bei Schraubgetrieben findet hingegen keine wälzende Bewegung statt, sondern die Kontaktflächen der Grundkörper gleiten aufeinander ab. Bei der Paarung von Schraubenräder, die als Stirnräder (Schrägstirnräder) ausgeführt sind, spricht man von Schraubenstirnrädergetriebe oder von Hyperboloidgetriebe.

Die Grundform eines Schraubenrades kann aber auch kegelförmig sein (siehe hierzu Artikel Kegelräder). Man spricht dann von Schraubenkegelräder und das Getriebe wird dementsprechend als Schraubenkegelrädergetriebe oder als Hypoidgetriebe bezeichnet werden.

Ein Sonderfall eines Schraubgetriebes ist das sogenannte Schneckengetriebe. Im Vergleich zum allgemeinen Fall eines Schraubgetriebes bietet das Schneckengetriebe einen linienförmigen Flankenkontakt und erlaubt somit das Übertragen größerer Drehmomente.

Mit Ausnahme von Schraubenrädern haben die betrachteten Stirnradvarianten den Nachteil, dass die Zahnradachsen nur parallel zueinander angeordnet werden können. In Fällen wo sich die Wellenachsen kreuzen oder gar schneiden müssen, bietet sich die Verwendung von Kegelräder an. Auf diese wird im Artikel Kegelräder näher eingegangen.

Funktionsweise

Eine Sonderbauform des Zahnrades stellt die sogenannte Schnecke dar. Bei dieser windet sich der Zahn um den Schneckenschaft wie das Gewinde einer Schraube. Das Gegenrad zur Schnecke bildet das Schneckenrad. Ein solches Getriebe, bestehend aus Schnecke und Schneckenrad, wird allgemein als Schneckengetriebe bezeichnet.

Die Schnecke kann als Sonderfall eines schrägverzahnten Stirnrades betrachtet werden. Man stelle sich dabei vor, an einem Stirnrad befände sich lediglich ein Zahn. Nun vergrößere man den Schrägungswinkel so sehr, dass sich der Zahn mehrmals um das Stirnrad windet, bevor dieser auf der gegenüberliegenden Stirnseite wieder austritt. Als Ergebnis erhielte man dann letztlich eine „einzahnige“ Schnecke.

Man könne sich nun vorstellen, dass man anstelle des einen Zahnes auch zwei oder mehrere Zähne gleichzeitig um das Stirnrad winde. Dies entspräche dann einer „zweizahnigen“ Schnecke bzw. „mehrzahnigen“ Schnecke.

Die „Zähnezahl“ wird bei einer Schnecke als Gangzahl bezeichnet. Dementsprechend spricht man von eingängigen, zweigängigen oder mehrgängigen Schnecken. In der Regel werden vorwiegend eingängige Schnecken hergestellt, in Sonderfällen kann die Gangzahl aber auch bis zu vier betragen.

Bei Schnecken handelt es sich im Prinzip um spiralförmig aufgewickelte „Zähne“, die sich in das Schneckenrad schrauben und dieses somit Antreiben!

Übersetzungsverhältnis

Da die Gangzahl letztlich das Äquivalent zur Zähnezahl von Stirnrädern darstellt, entspricht die zur Ermittlung des Übersetzungsverhältnisses \(i\) zugrunde zu legende Zähnezahl der Gangzahl der Schnecke:

\begin{align}
\label{uebersetzungsverhaeltnis}
&\boxed{ i = \frac{z_{\text{Schneckenrad}}} {z_{\text{Schnecke}}} } ~~~ \text{mit } z_{\text{Schnecke}} = 1 … 4 ~~~\text{je nach Gangzahl}\\[5px]
\end{align}

Dass die Gangzahl der Schnecke sich wie die Zähnezahl eines Zahnrades verhält, wird auch direkt anhand der unteren Animation des eingängigen Schneckengetriebes ersichtlich. So schiebt sich bei einer Umdrehung der Schnecke der Gewindegang gerade um eine Position weiter. Das Schneckenrad wird somit um einen Zahn weiterbewegt. Mit einem Zahnrad verglichen, verhält sich die Schnecke in diesem Fall also tatsächlich so, als hätte diese am Umfang nur einen Zahn.

Bei einer Umdrehung einer zweigängigen Schnecke hingegen, würden zwei Gewindegänge jeweils ein Zahn weiterschieben. Insgesamt würden dann zwei Zähne des Schneckenrades weiterbewegt worden sein. Die zweigängige Schnecke verhielte sich dann wie ein zweizahniges Zahnrad.

Die folgende Animation zeigt hierzu den Vergleich zwischen einer zweigängigen Schnecke und der eingängigen Schnecke. Beachte, dass das von der zweigängigen Schnecke angetriebene Schneckenrad doppelt so schnell rotiert wie das Schneckenrad der eingängigen Schnecke (geringeres Übersetzungsverhältnis).

Aufgrund der im Allgemeinen sehr niedrigen Gangzahl der Schnecke (für gewöhnlich eingängig!) und der vergleichsweise großen Zähnezahl des Schneckenrades ist das Übersetzungsverhältnis von Schneckengetrieben entsprechend sehr hoch. Mit Schneckengetriebe lassen sich somit platzsparend sehr hohe Übersetzungsverhältnisse von größer 100 realisieren!

Da in einem Schneckengetriebe im Allgemeinen mehrere Gewindeabschnitte des Schneckenrades gleichzeitig im Eingriff sind, ist die Belastbarkeit solcher Getriebe sehr hoch, d.h. es können sehr große Leistungen übertragen werden.  Zudem sind Schneckengetriebe aufgrund des kontinuierlichen Ineinandergleitens der Flanken zwischen Schnecke und Schneckenrad und der benötigten Schmierung bzw. Kühlung sehr geräuscharm (im folgenden Abschnitt mehr hierzu).

Schneckengetriebe sind sehr platzsparend und eigenen sich für das Übertragen großer Leistungen bei hohen Übersetzungsverhältnissen!

Kraftübertragung

Die Kraftübertragung erfolgt bei Schneckengetriebe fast ausschließlich über Gleitvorgänge an den Flanken, d.h. die Flanken gleiten wie bei einer Schraubenverbindung aufeinander ab. Schnecken stellen letztlich ein Sonderfall von Schraubenräder dar. Im Gegensatz zu Schraubenräder, die einen punktförmigen Flankenkontakt erzeugen, liegt bei Schnecken allerdings ein linienförmiger Flankenkontakt vor. Hieraus resultiert der Vorteil des Übertragens größerer Leistungen bei höheren Übersetzungsverhältnissen.

Anders als das Stirnradgetriebe und Kegelradgetriebe, die zu den Wälzgetrieben zählen (reines Abwälzen der gedachten Wälzkörper ohne relative Gleitbewegung an den Berührpunkten), gehört das Schneckengetriebe deshalb zur Gruppe der Schraubwälzgetriebe. Aufgrund der Gleit- bzw. Reibungsvorgänge an den Flanken ist der Wirkungsgrad von Schraubwälzgetriebe geringer als der von Wälzgetrieben. Durch die Reibvorgänge an den Flanken und damit verbundene Wärmeentwicklung muss das Schneckengetriebe bei großen Leistungen zusätzlich zur Schmierung gekühlt werden.

Schneckenarten

Je nach Form der Schnecke können Schneckengetriebe unterschiedlich eingeteilt werden.

Zylinderschnecken

Ist die äußere Form der Schnecke als Zylinder ausgeführt, so spricht man von einer Zylinderschnecke. Bildet dabei das Schneckenrad im Querschnitt dieses Zylinderprofil am Umfang ab, so spricht man vom Globoidschneckenrad. Aufgrund der relativ einfachen Herstellung einer Zylinderschnecke, wird diese Variante vorzugsweise verwendet (Zylinderschneckengetriebe).

Zylinderschnecken sind einfach zu produzieren und werden aus kostengründen bevorzugt verwendet!

Globoidschnecken

In einer abgeänderten Variante beschreibt die äußere Form der Schnecke einen Bogen, die das zum Globoidschneckenrad teilweise“einhüllt“. Man spricht dann von einer Globoidschnecke. 

Im Vergleich zur Zylinderschnecke wird bei Globoidschnecken durch das „Umwickeln“ des Schneckenrades erreicht, dass mehrere Gewindeabschnitte bei der Kraftübertragung beteiligt sind. Globoidschnecken können somit höhere Leistungen übertragen als Zylinderschnecken.

Die Herstellung einer Globoidschnecke ist im Vergleich zur Zylinderschnecke relativ aufwendig und deshalb teuer. Solche Globoidschneckengetriebe werden deshalb weniger verwendet.

Mit Globoidschnecken können höhere Leistungen übertragen werden; sie sind aufgrund der aufwendigen Fertigung jedoch relativ teuer!

In Sonderfällen kann die Globoidschnecke auch mit einem einfachen schrägverzahnten Stirnrad gepaart werden. Dies erfordert jedoch eine spezielle Anpassung der Schnecke an das Stirnrad, was die Herstellung entsprechend teuer macht. Vorteil einer solchen Variante ist jedoch der geringere konstruktive Aufwand, da die radiale Positionierung des Schneckenrades bei der Paarung mit einem einfachen schrägverzahnten Stirnrad eine größere Toleranz zulässt als dies bei einem Globoidschneckenrad der Fall ist.

Selbsthemmung

Getriebe werden als selbsthemmend bezeichnet, wenn die Drehmomentübertragung nur in eine Richtung stattfinden kann. Nur über den Getriebeeingang (Antrieb) lässt sich das Getriebe in Bewegung versetzen; über den Getriebeausgang (Abtrieb) lässt sich das Getriebe hingegen nicht bewegen. An- und Abtrieb sind somit fest vorgegeben.

Schneckengetriebe sind aufgrund ihrer speziellen Funktionsweise häufig selbsthemmend. Ursache der Selbsthemmung liegt in der Schraubwirkung der Schnecke bei geringen Steigungswinkel begründet. So kann die Schnecke durch ihre schraubenförmigen Flankenbewegung zwar das Schneckenrad antreiben, umgekehrt kann meist jedoch keine Drehwirkung erzeugt werden. Die Anpresskraft der Schneckenradflanken an die Gewindeflanken der Schnecke ist so groß und der Steigungswinkel so gering, dass die hierdurch entstehende Reibungskraft eine Drehwirkung unterbindet. Aus diesem Grund erfolgt bei selbsthemmenden Schneckengetriebe der Antrieb grundsätzlich über die Schnecke und der Abtrieb über das Schneckenrad.

Selbsthemmende Schneckengetriebe lassen sich nur über die Schnecke in Bewegung setzen!

Beachte, dass eingängige Schnecken im Allgemeinen einen geringeren Steigungswinkel aufweisen als mehrgängige Schnecken. Eingängige Schnecken winden sich also stärker und sind deshalb häufiger selbsthemmend als mehrgängige. Dies bedeutet umgekehrt, dass mit mehrgängigen Schnecken eine Selbsthemmung gezielt verhindert werden kann (sofern gewünscht).

Arten der Selbsthemmung

Selbsthemmende Schneckengetriebe werden bspw. bei Hebevorrichtungen verwendet. Somit kann verhindert werden, dass sich die Hebevorrichtung bei abgeschaltetem Motor von selbst wieder nach unten bewegt (statisch selbsthemmend). Auf eine zusätzliche Feststellbremse kann dann verzichtet werden, sofern die Selbsthemmung groß genug ist und sich nicht durch etwaige Erschütterungen von selbst lösen kann. Sollte ein solches Lösen doch der Fall sein, dann ist dabei häufig ein „Rattern“ des Getriebes zu verzeichnen.

Je nach Anwendungsfall muss zusätzlich sichergestellt sein, dass das Getriebe auch dann von selbst zum Stillstand kommt, wenn der Motor während der Absenkphase der Hebevorrichtung abgeschaltet wird (dynamisch selbsthemmend bzw. selbstbremsend).

Wie das obere Beispiel zeigt, muss bei der Selbsthemmung folglich zwischen zwei Arten unterschieden werden:

• Selbsthemmung (statische Selbsthemmung)
  „Selbsthemmung im Ruhezustand“ (Haftreibung wird nicht überwunden)
• Selbstbremsung (dynamischer Selbsthemmung)
  „Selbstbremsung aus dem Betriebszustand“ (Gleitreibung wirkt bremsend)

Von (statischer) Selbsthemmung spricht man, wenn sich ein zur Ruhe gekommenes und erschütterungsfreies Getriebe nicht von selbst über das Schneckenrad in Gang bringen lässt!

Durch Vibrationen oder Erschütterungen kann diese statische Selbsthemmung jedoch aufgehoben werden und sich das Getriebe bei abtriebsseitiger Last in Gang setzen.

Bei der Selbstbremsung (dynamische Selbsthemmung) kommt das abgeschaltete Getriebe aus dem laufenden Zustand bei abtriebsseitig vorhandener Last (z.B. Absenken einer Hebebühne) nach kurzer Zeit zum Stillstand.

Selbsthemmung und Wirkungsgrad

Selbsthemmung ist grundsätzlich immer mit Reibung verbunden, ohne die es ansonsten keine Selbsthemmung gäbe. Selbsthemmende Getriebe weisen somit immer einen niedrigeren Wirkungsgrad auf als vergleichbare nicht-selbsthemmende Getriebe. Überlicherweise liegen die Wirkungsgrade bei selbsthemmenden Schneckengetrieben unter 50 %. Oberhalb 50 % sind Schneckengetriebe häufig nicht-selbsthemmend, wobei die Grenze stets fließend verläuft.

Ist eine Selbsthemmung nicht erforderlich, dann liegt der Fokus meist auf einem möglichst hohen Wirkungsgrad. Wirkungsgrade von deutlich über 90 % sind auch bei Schneckengetrieben durchaus möglich, jedoch grundsätzlich ohne Selbsthemmung. Wird aus Gründen der Wirtschaftlichkeit ein hoher Getriebewirkungsgrad bei gleichzeitiger „Selbsthemmung“ gefordert, dann muss das Getriebe mit einer Feststellbremse ausgerüstet werden.

Wie bereits erläutert, haben die einzelnen Gänge einer mehrgängigen Schnecke einen größeren Steigungswinkel und somit eine geringere Tendenz zur Selbsthemmung, da die Reibungskräfte durch die verminderte „Keilwirkung“ geringer sind. Dies erhöht den Wirkungsgrad!

Mehrgängige Schnecken haben höhere Wirkungsgrade und eine geringere Tendenz zur Selbsthemmung!

Nachlaufvorrichtungen

Problematisch kann die Selbsthemmung dann werden, wenn mit dem Schneckenrad großen Massen bewegt werden. Wird der Antrieb der Schnecke dann plötzlich abgeschaltet, so ist das Schneckenrad aufgrund der Trägheit der angetriebenen Masse jedoch noch weiterhin versucht sich zu bewegen. Da die Schnecke bei einer totalen Selbsthemmung aber keine Drehbewegung zulässt bzw. bei dynamischer Selbsthemmung sich nur schwer bewegen lässt, kommt es zu enormen Flankenkräften bis hin zum Bruch der Schnecke.

In solchen Fällen kann die Schnecke also nicht abrupt zum Stillstand gebracht werden sondern muss beim Abschalten etwas nachlaufen. Bestimmte Schmierstoffe können dabei der Schnecke helfen ein solches Auslaufen zu ermöglichen. Eventuell müssen auch bestimmte Nachlaufvorrichtungen installiert werden, die das Getriebe langsamen zum Stillstand bringen.

Werden mit Schneckengetrieben große Massen bewegt, dann muss sichergestellt werden, dass das Getriebe nach dem Abschalten nicht sofort zum Stillstand kommt!

Einleitung

Anders als bei Stirnräder (Stirnradgetriebe), bei denen die Drehachsen stets parallel zueinander angeordnet sind, können durch Verwendung von Kegelräder (Kegelradgetriebe) die Drehachsen der Zahnradwellen um einen beliebigen Winkel zueinander gedreht werden. Häufig wiederzufinden ist ein Achswinkel von 90°. Ein Getriebe, das ausschließlich Kegelräder zur Kraftübertragung nutzt wird Kegelradgetriebe oder auch Winkelgetriebe genannt.

Bei Kegelradgetrieben stehen die Achsen der kegelförmigen Zahnräder meist rechtwinklig zueinander!

Die untere Abbildung zeigt hierzu das Beispiel einer Handbohrmaschine. Während es sich bei der ersten Getriebestufe um ein Stirnradgetriebe handelt, dient als zweite Getriebestufe ein Kegelradgetriebe welches eben auch dazu dient die Drehachse um 90° zu drehen. Insgesamt liegt dabei eine Übersetzung ins Schnelle vor, da die Drehzahl für Bohrvorgänge stark erhöht werden muss.

Aufgrund des tellerförmigen Aussehens wird das größere der Kegelräder auch als Tellerrad bezeichnet. Das Tellerrad selbst wird von einem kleinere Kegelrad angetrieben, das dann auch Ritzel genannt wird.

Wälzkegel

Bei Kegelräder bildet die Form der Zahnräder einen Kegelstumpf (Wälzkegel genannt), wobei die Zähne auf der Mantelfläche angeordnet sind. Die gedachten Wälzkegel zweier gepaarter Kegelräder wälzen sich ohne Gleiten aufeinander ab. Die Umfangsgeschwindigkeiten an den jeweiligen Berührpunkten der Paarungsfläche der beiden Wälzkegel sind also jeweils identisch.

Die Achsen der Kegelräder schneiden sich in einem Punkt, wobei der Schnittwinkel häufig 90° beträgt. Dieser Schnittpunkt entspricht dem Punkt in dem sich die Spitzen der gedachten Wälzkegel schneiden, wenn diese nicht mehr als Kegelstümpfe sondern als spitze Kegel betrachtet werden.

Verzahnungsarten

Auch bei Kegelradgetrieben können die Kegelräder unterschiedliche Verzahnungsvarianten aufweisen. Auf die wichtigsten Verzahnungen wird in den nachfolgenden Abschnitten näher eingegangen.

Geradverzahnung

Kegelräder können – wie auch Stirnräder – je nach Verlauf der Zahnflankenlinie weiter unterteilt werden. Verlaufen die Zähne jeweils geradlinig, d.h. in radiale Richtung zur Drehachse des Zahnrades hin, so spricht man von einer Geradverzahnung.

Eine solche Geradverzahnung hat den bereits im Artikel Stirnräder erläuterten Nachteil, dass durch das plötzliche Einsetzen der vollen Eingriffsbreite die Geräuschentwicklung relativ hoch ist. Dem kann jedoch mit der nachfolgend näher erläuterten Bogenverzahnung entgegengewirkt werden.

Bogenverzahnung

Verläuft die Flankenlinie nicht mehr radial nach außen sondern mit einem bestimmten Drall (ähnlich zur Schrägverzahnung bei Stirnrädern), dann erhält man eine bogenförmige Verzahnung, die allgemein auch als Bogenverzahnung bezeichnet wird. Die Bogenform selbst kann dabei spiralförmig, evolventenförmig, zykloidenförmig oder kreisförmig sein.

Die Bogenverzahnung bietet im Vergleich zur Geradverzahnung günstigere Eingriffsverhältnisse, höhere übertragbare Drehmomente und geringere Geräuschentwicklungen sowie höhere Einbautoleranzen. Aus diesem Grund wird im Maschinenbau die Bogenverzahnung bei Kegelrädern bevorzugt verwendet.

Planrad

Ein Sonderfall des Kegelrades ergibt sich, wenn der Teilkegelwinkel des Tellerrades immer größer gewählt wird und im Extremfall 90° beträgt. Die „Höhe“ des Wälzkegels wird dabei immer geringer und ist im Extremfall zu einer „Wälzebene“ geworden. Man spricht vom sogenannten Planrad. Das Gegenrad zum Planrad bildet ein herkömmliches Kegelrad, ohne dies ein reiner Abwälzvorgang auf der Wälzebene des Planrades nicht möglich wäre, da die Umfangsgeschwindigkeit auf der Wälzebene nach innen hin abnimmt.

Somit ist ein Achswinkel von 90° mit einem Planrad nicht zu realisieren, da dann das Ritzel hierfür ein Stirnrad sein müsste. Der Wälzzylinder eines Stirnrades hat jedoch eine konstante Umfangsgeschwindigkeit und kann sich somit den unterschiedlichen Umfangsgeschwindikeiten der Wälzebene des Planrades nicht anpassen! Hierfür wäre eine Anpassung des Zahnprofils auf dem Planrad in radialer Richtung erforderlich – siehe hierzu den nächsten Abschnitt Kronenrad.

Das Planrad bei Kegelrädern kann in Analogie zur Zahnstange bei Stirnrädern betrachtet werden. In beiden Fällen ist der ursprünglich „gekrümmte“ Wälzkörper zu einer Ebene geworden. Auf die analoge Weise wie das Zahnstangenprofil als Bezug für die Konstruktion von Stirnrädern herangezogen wird (siehe Artikel Zahnradherstellung), wird bei Kegelrädern das Planrad als Bezugsrad verwendet.

Kronenrad

Ein Sonderfall des Winkelgetriebes ergibt sich, wenn als Ritzel ein herkömmliches Stirnrad genutzt wird, welches dem Prinzip nach auf einer Zahnstange abwälzt, die zu einem Ring gebogen wird. Die in der Ebene angeordneten Zähne gleichen in ihrem Aussehen der Zacken einer Krone. Man spricht deshalb vom sogenannten Kronenrad. Das entsprechende Getriebe wird Kronenradgetriebe genannt. Die Verzahnung eines Kronenrades kann sowohl geradverzahnt als auch bogenverzahnt sein.

Die obere Animation zeigt ein geradverzahntes Kronenrad, das von einem herkömmlichen geradverzahnten Stirnrad angetrieben wird. Im Gegensatz zum Kegelrad lässt das Kronenrad eine axiale Verschiebung seines Gegenrades zu! Zudem treten in der geradverzahnten Variante keine axialen Kräfte auf, wie dies beim Kegelrad der Fall ist.

Da die Umfangsgeschwindigkeit des Kronenrades nach außen hin zunimmt, das Stirnrad jedoch eine konstante Umfangsgeschwindigkeit besitzt, muss für einen gleitfreien Abwälzvorgang der Wälzkörper das Zahnprofil des Kronenrades in radialer entsprechend angepasst werden (großer Eingriffswinkel außen und geringer Eingriffswinkel innen).

Das Kronenrad ist im eigentlichen Sinne kein Kegelrad, da die Wälzkörper keine Kegel sind! Im Gegensatz zum Planrad lässt sich mit einem Kronenrad ein Achswinkel von 90° erzielen. Im Allgemeinen kann der Achswinkel zwischen 0° und 180° betragen.