Temperatur-Messung, Widerstands-Thermometer, Pt100

Widerstandsthermometer

Dieser Artikel liefert unter anderem Antworten auf die folgenden Fragen:

  • Wie funktionieren Widerstandsthermometer
  • ?
  • Weshalb sollten die Messströme bei Widerstandsthermometern so gering wie möglich sein?
  • Wie kann die Temperatur aus dem gemessenen Widerstandswert eines Pt100 ermittelt werden?
  • Was ist der Unterschied zwischen einem Pt100 und einem Pt1000 und welche Vor- und Nachteile weisen diese auf?
  • Wie kann der Einfluss der Leitungswiderstände auf die Temperaturmessung kompensiert werden?

Funktionsweise

Ein weiteres Messprinzip zur Temperaturbestimmung besteht in der Änderung des elektrischen Widerstandes eines stromdurchflossenen Leiters bei Erwärmung. Man spricht dann von sogenannten Widerstandsthermometern (engl. Resistance Temperature Detector, kurz: RTD).

In Widerstandsthermometern wird die Abhängigkeit des elektrischen Widerstandes von der Temperatur genutzt um die Temperatur zu bestimmen!

In Widerstandsthermometern wird ein Messleiter mit einem konstanten elektrischen Strom durchflossen. Die Ströme liegen in der Regel unter einem Milliampere um eine zu starke Erwärmung durch den Strom zu vermeiden. Bei konstantem Strom ergibt sich nach dem Ohmschen Gesetz je nach elektrischem Widerstand (und somit Temperatur) am Messleiter eine unterschiedlich starke Spannung. Somit kann die gemessene Spannung bzw. die Spannungsänderung direkt als Messsignal für den Widerstand und damit zur Temperaturbestimmung genutzt werden.

Häufig wird als Messwiderstand ein Leiter aus korrosionsbeständigem Platin (Pt) verwendet, der bei einer Temperatur von 0 °C einen Nennwiderstand von 100 \(\Omega\) aufweist. Diese Kennwerte verleihen einem solchen Thermometertyp den Namen Pt100. Die untere Abbildung zeigt ein Widerstandsthermometer vom Typ Pt100 mit Anschlusskopf zum Einschrauben in eine Rohrsystem zur Überwachung der Temperatur.

Temperatur-Messung, Widerstands-Thermometer, Pt100
Abbildung: Widerstandsthermometer (Pt100)

Im Messbereich zwischen 0 °C und 100 °C kann bei gemessenem Widerstand \(R\) (in \(\Omega\)) des Pt100 wie folgt die entsprechende Temperatur \(\vartheta\) (in °C) berechnet werden:

\begin{align}
&\boxed{\vartheta = \frac{R-100}{0,385} }~~\pm 0,4 °C ~~~(\text{gilt nur für einen Pt100 zwischen 0 und 100 °C)} \\[5px]
\end{align}

Es existieren auch Temperatursensoren aus Platin die bei 0 °C einen Nennwiderstand von 500 \(\Omega\) oder 1000 \(\Omega\) aufweisen. Dementsprechend werden diese Widerstandsthermometer als Pt500 bzw. Pt1000 bezeichnet.

Einfluss von Leitungswiderständen

Grundsätzlich muss bei der Messung mit Widerstandsthermometern der Leitungswiderstand der Messleitungen mitberücksichtigt werden. Denn das Messgerät misst schließlich nicht nur den Widerstand des eigentlichen Sensordrahtes sondern auch den Widerstand an der Zu- und Ableitung.

Grundsätzlich gilt: Je größer der Nennwiderstand eines Widerstandsensors bei 0 °C ist, desto geringer ist der Anteil der Leitungswiderstände am Gesamtwiderstand. Dementsprechend wird die Temperaturmessung bei der Verwendung eines Pt1000 nicht so stark von den Leitungswiderständen beeinflusst als bei der Verwendung eines Pt100. Bei einem Pt100 wird die Temperaturmessung je Meter Anschlussleitung um etwa 0,5 °C verfälscht. Bei einem Pt1000 ist der Wert um das 10-fache geringer (0,05 °C pro Meter Anschlussleitung).

Durch Vierleiter-Schaltungen können die relativ großen Leitungswiderstände bei großen Leitungslängen jedoch auch bei einem Pt100 kompensiert werden. Dabei wird die Stromquelle und Spannungsmessung messtechnisch voneinander getrennt. Dies bedeutet, dass die Spannung nicht mehr direkt an der Stromquelle gemessen wird, wo Spannungsabfälle an den Leitungen mitgemessen werden würden, sondern unmittelbar am Messwiderstand. Man benötigt somit also vier Leitungen; zwei für die Stromversorgung und zwei weitere für das Messen der Spannung. Deshalb wird eine solche Schaltung auch als Vierleiter-Schaltung bezeichnet.

Temperatur-Messung, Widerstands-Thermometer, Pt100, Vier-leiter-messung, 4-Leiter-Schaltung
Abbildung: Prinzip der Vier-Leiter-Messung am Beispiel eines Pt100

Mit dem bekannten konstanten Strom der Stromquelle \(I\) und der gemessenen Spannung \(U\) unmittelbar am Widerstand kann nun aus dem Ohmschen Gesetz der Widerstandswert \(R\) bestimmt werden, ohne dass dabei Leitungswiderstände das Ergebnis beeinflussen:

\begin{align}
&\boxed{R = \frac{U}{I} } \\[5px]
\end{align}

Eine solche Ermittlung des Messwiderstandes ist jedoch nur dann korrekt, wenn sichergestellt wird, dass der gesamte Strom der Stromquelle auch tatsächlich durch den Messwiderstand fließt! Über das Spannungsmessgerät selbst darf also strenggenommen kein Strom fließen. Aus messtechnischen Gründen ist dies aber erforderlich, da ansonsten keine Spannung gemessen werden könnte. Deshalb bleibt als einzige Lösung nur den hierdurch bedingten Einfluss so gering wie möglich zu halten. Aus diesem Grund werden für die Spannungsmessung sehr hochohmige Messgeräte verwendet, die nur einen vernachlässigbar kleinen Anteil des Stromes “abzweigen” (nur ca. ein Zehntausendstel).

Grundsätzlich ist der Aufbau einer Vierleiter-Messung deutlich aufwendiger und damit teurer als eine Zweileiter-Schaltung. Deshalb werden in der Praxis meist Zweileiterschaltungen verwendet, solange keine hohen Messgenauigkeiten erforderlich sind.

Vor- und Nachteile

Gegenüber den rein anzeigenden Temperaturmessgeräten wie Flüssigkeitsthermometer oder Bimetallthermometer, kann das elektrische Signal von Widerstandsthermometern direkt in der Messtechnik verarbeitet werden und mit anderen Daten zusammengeführt und ausgewertet werden. Widerstandsthermometer sind zudem sehr robust und decken große Temperaturbereiche zwischen -200 °C und +800 °C bei gleichzeitig hoher Genauigkeit ab.

Je nach Anwendung kann jedoch die relative große Trägheit von Widerstandsthermometern ein Nachteil sein, d.h. Widerstandsthermometer benötigen einige Zeit bis sie sich der zu messenden Temperatur angepasst haben und geben die tatsächliche Temperatur somit erst etwas verzögert wieder. Die im nachfolgenden Artikel erläuterten Thermoelemente bieten an dieser Stelle deutliche kürzere Verzögerungszeiten.